6.1
Introdução:
6.1.1. O
que é e como se processa?
Transferência de
Calor (ou Calor) é energia em trânsito devido a
uma diferença de temperatura. Sempre que
existir uma diferença de temperatura em um meio
ou entre meios ocorrerá transferência de calor.
Por exemplo, se
dois corpos a diferentes temperaturas são
colocados em contato direto, como mostra a
figura 1.1, ocorrera uma transferência de calor
do corpo de temperatura mais elevada para o
corpo de menor temperatura até que haja
equivalência de temperatura entre eles. Dizemos
que o sistema tende a atingir o equilíbrio
térmico.
Está implícito
na definição acima que um corpo nunca contém
calor, mas calor é identificado com tal quando
cruza a fronteira de um sistema. O calor é,
portanto um fenômeno transitório, que cessa
quando não existe mais uma diferença de
temperatura.
Os diferentes
processos de transferência de calor são
referidos como mecanismos de transferência de
calor. Existem três mecanismos, que podem ser
reconhecidos assim:
· Quando
a transferência de energia ocorrer em um meio
estacionário, que pode ser um sólido ou um
fluido, em virtude de um gradiente de
temperatura, usamos o termo transferência de
calor por condução. A figura 1.2 ilustra a
transferência de calor por condução através de
uma parede sólida submetida à uma diferença de
temperatura entre suas faces.
· Quando
a transferência de energia ocorrer entre uma
superfície e um fluido em movimento em
virtude da diferença de temperatura entre eles,
usamos o termo transferência de calor por
convecção. A figura 1.3 ilustra a transferência
de calor de calor por convecção quando um fluido
escoa sobre uma placa aquecida.
· Quando,
na ausência de um meio interveniente,
existe uma troca líquida de energia (emitida na
forma de ondas eletromagnéticas) entre duas
superfícies a diferentes temperaturas, usamos o
termo radiação. A figura 1.4 ilustra a
transferência de calor por radiação entre duas
superfícies a diferentes temperaturas.
6.1.2.
Mecanismos Combinados
Na maioria das
situações práticas ocorrem ao mesmo tempo dois
ou mais mecanismos de transferência de calor
atuando ao mesmo tempo. Nos problemas da
engenharia, quando um dos mecanismos domina
quantitativamente, soluções aproximadas podem
ser obtidas desprezando-se todos, exceto o
mecanismo dominante. Entretanto, deve ficar
entendido que variações nas condições do
problema podem fazer com que um mecanismo
desprezado se torne importante.
Como exemplo de
um sistema onde ocorrem ao mesmo tempo vários
mecanismo de transferência de calor consideremos
uma garrafa térmica. Neste caso, podemos ter a
atuação conjunta dos seguintes mecanismos
esquematizados na figura 1.5:
Melhorias estão
associadas com (1) uso de superfícies
aluminizadas (baixa emissividade) para o frasco
e a capa de modo a reduzir a radiação e (2)
evacuação do espaço com ar para reduzir a
convecção natural.
6.1.3.
Sistemas de Unidades
As dimensões
fundamentais são quatro: tempo, comprimento,
massa e temperatura. Unidades são meios
de expressar numericamente as dimensões.
Apesar de ter
sido adotado internacionalmente o sistema
métrico de unidades denominado sistema
internacional (S.I.), o sistema inglês e o
sistema prático métrico ainda são amplamente
utilizados em todo o mundo. Na tabela 1.1 estão
as unidades fundamentais para os três sistemas
citados:
Unidades
derivadas mais importantes para a transferência
de calor, mostradas na tabela 1.2, são obtidas
por meio de definições relacionadas a leis ou
fenômenos físicos:
·Lei de
Newton: Força é igual ao produto de massa por
aceleração (F = m.a), então :
1 Newton (N)
é a força que acelera a massa de 1 Kg
a 1 m/s2
·Trabalho
(Energia) tem as dimensões do produto da força
pela distância ( W = F.x ), então :
1 Joule (J )
é a energia dispendida por uma força de 1
N em 1 m
·Potência
tem dimensão de trabalho na unidade de tempo (P
= W/ t), então:
1 Watt (W)
é a potência dissipada por uma força de 1
J em 1 s
As unidades mais
usuais de energia ( Btu e Kcal ) são baseadas em
fenômenos térmicos, e definidas como :
· Btu é
a energia requerida na forma de calor para
elevar a temperatura de 1lb de água de 67,5 ºF a
68,5 ºF
· Kcal é
a energia requerida na forma de calor para
elevar a temperatura de 1 kg de água de 14,5 ºC
a 15,5 ºC
Em relação ao
calor transferido, as seguintes unidades que
são, em geral, utilizadas:
-
fluxo de calor transferido (potência): W, Btu/h,
Kcal/h.
Q - quantidade
de calor transferido (energia): J, Btu, Kcal.
6.2 Condução:
Uma das técnicas
utilizadas para a detecção de um incêndio dentro
de um ambiente consiste em encostarmos a mão na
porta ou na parede, sentindo assim a temperatura
da mesma. O que acontece, termodinamicamente no
momento do contato? Definindo nossa mão como um
sistema A e a porta como um sistema B,
reconhecemos que A recebe calor de B (através da
fronteira). Em conseqüência, a energia interna
de A começa a subir e daí sua temperatura. Pelo
contato térmico, há transferência de calor de B
para A.
Formalizando,
podemos dizer que condução de calor é a troca de
energia entre sistemas ou partes de um mesmo
sistema em diferentes temperaturas que ocorre
pela interação molecular (impacto) onde
moléculas de alto nível energético transferem
energia às outras, como acontece com gases e
mais intensamente com líquidos, pois neste caso,
as moléculas estão bem mais próximas. Para
sólidos não metálicos, o mecanismo básico de
condução está associado às vibrações das
estruturas eletrônicas e para os metais, os
elétrons livres, que podem se mover na estrutura
cristalina, entram em cena, aumentando a
intensidade da difusão (condução) de energia.
Assim, materiais que forem bons condutores
elétricos serão bons condutores térmicos, uma
vez que os mecanismos de operação sejam os
mesmos.
6.2.1. Lei
de Fourier
A lei de Fourier
foi desenvolvida a partir da observação dos
fenômenos da natureza em experimentos.
Imaginemos um
experimento onde o fluxo de calor resultante é
medido após a variação das condições
experimentais. Consideremos, por exemplo, a
transferência de calor através de uma barra de
ferro com uma das extremidades aquecidas e com a
área lateral isolada termicamente, como mostra a
figura 1.6:
Com base em
experiências, variando a área da seção da barra,
a diferença de temperatura e a distância entre
as extremidades, chega-se a seguinte relação de
proporcionalidade:
A
proporcionalidade pode se convertida para
igualdade através de um coeficiente de
proporcionalidade e a Lei de Fourier pode ser
enunciada assim: A quantidade de calor
transferida por condução, na unidade de tempo,
em um material, é igual ao produto das seguintes
quantidades:
(eq.
1.1)
,
fluxo de calor por condução ( Kcal/h no sistema
métrico);
k,
condutividade térmica do material;
A,
área da seção através da qual o calor flui,
medida perpendicularmente à direção do fluxo (m2);
dT/ dx,
razão de variação da temperatura T com a
distância, na direção x do fluxo de calor ( ºC/h
)
ÞA razão
do sinal menos na equação de Fourier é que a
direção do aumento da distância x deve ser a
direção do fluxo de calor positivo. Como o calor
flui do ponto de temperatura mais alta para o de
temperatura mais baixa (gradiente negativo), o
fluxo só será positivo quando o gradiente for
positivo (multiplicado por -1).
O fator de
proporcionalidade k (condutividade
térmica) que surge da equação de Fourier é uma
propriedade de cada material e vem exprimir
maior ou menor facilidade que um material
apresenta à condução de calor. Sua unidade é
facilmente obtida da própria equação de Fourier,
por exemplo, no sistema prático métrico temos:
No sistema
inglês fica assim: 
No sistema
internacional (SI), fica assim: 
Os valores
numéricos de k variam em extensa faixa
dependendo da constituição química, estado
físico e temperatura dos materiais. Quando o
valor de k é elevado o material é considerado
condutor térmico e, caso contrário,
isolante térmico. Com relação à temperatura,
em alguns materiais como o alumínio e o cobre, o
k varia muito pouco com a temperatura, porém em
outros, como alguns aços, o k varia
significativamente com a temperatura. Nestes
casos, adota-se como solução de engenharia um
valor médio de k em um intervalo de temperatura.
6.2.2.
Condução de Calor em uma Parede Plana
Consideremos a
transferência de calor por condução através de
uma parede plana submetida a uma
diferençam de temperatura. Ou seja, submetida a
uma fonte de calor, de temperatura constante e
conhecida, de um lado, e a um sorvedouro de
calor do outro lado, também de temperatura
constante e conhecida. Um bom exemplo disto é a
transferência de calor através da parede de um
forno, como pode ser visto na figura 1.7, que
tem espessura L, área transversal A
e foi construído com material de
condutividade térmica k. Do lado de
dentro a fonte de calor mantém a temperatura na
superfície interna da parede constante e igual a
T1 e externamente o sorvedouro
de calor ( meio ambiente ) faz com que a
superfície externa permaneça igual a T2.
Aplicado a
equação de Fourier, tem-se:
Na figura 1.7
vemos que na face interna (x=0) a temperatura é
T1 e na face externa ( x=L ) a temperatura é T2.
Para a transferência em regime permanente o
calor transferido não varia com o tempo. Como a
área transversal da parede é uniforme e a
condutividade k é um valor médio, a integração
da equação 1.2, entre os limites que podem ser
verificados na figura 1.7, fica assim:
Considerando que
(T1 - T2) é a diferença de
temperatura entre as faces da parede (DT ), o
fluxo de calor a que atravessa a parede plana
por condução é :
(eq.
1.3)
Para melhor
entender o significado da equação 1.3
consideremos um exemplo prático. Suponhamos que
o engenheiro responsável pela operação de um
forno necessita reduzir as perdas térmicas pela
parede de um forno por razões econômicas.
Considerando a equação 1.3, o engenheiro tem,
por exemplo, as opções listadas na tabela 1.3:
Trocar a parede
ou reduzir a temperatura interna podem ações de
difícil implementação; porém, a colocação de
isolamento térmico sobre a parede cumpre ao
mesmo tempo as ações de redução da condutividade
térmica e aumento de espessura da parede.
Exercício
R.6.2.1.
Um equipamento
condicionador de ar deve manter uma sala, de 15
m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura
a 22 ºC. As paredes da sala, de 25 cm de
espessura, são feitas de tijolos com
condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m.ºC e a
área das janelas podem ser consideradas
desprezíveis. A face externa das paredes pode
estar até a 40 ºC em um dia de verão.
Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo
teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a
ser extraído da sala pelo condicionador (em HP).
OBS: 1 HP =
641,2 Kcal/h
Para o cálculo
da área de transferência de calor desprezamos as
áreas do teto e piso, onde a transferência de
calor é desprezível. Desconsiderando a
influência das janelas, a área das paredes da
sala é:
A
= 2× 6 × 3 + 2
×(15× 3)= 126m2
Considerando que
a área das quinas das paredes, onde deve ser
levada em conta a transferência de calor
bidimensional, é pequena em relação ao resto,
podemos utilizar a equação 1.3:
6.2.3.
Analogia entre Resistência Térmica e Resistência
Elétrica
Dois sistemas
são análogos quando eles obedecem a equações
semelhantes. Por exemplo, a equação 1.3 que
fornece o fluxo de calor através de uma parede
plana pode ser colocada na seguinte forma:
(eq.
1.4)
O denominador e
o numerador da equação 1.4 podem ser entendidos
assim:
· (DT),
a diferença entre a temperatura da face quente e
da face fria, consiste no potencial que
causa a transferência de calor.
· (L /
k.A)
é equivalente a uma resistência térmica
(R) que a parede oferece à transferência de
calor.
Portanto, o
fluxo de calor através da parede pode ser
expresso da seguinte forma:
(eq.
1.5)
Se substituirmos
na equação 1.5 o símbolo do potencial de
temperatura
DT
pelo
de potencial elétrico, isto é, a diferença de
tensão
DU,
e o símbolo da resistência térmica R pelo
da resistência elétrica Re,
obtemos a equação 1.6 (lei de Ohm) para i,
a intensidade de corrente elétrica:
(eq.
1.6)
Dada esta
analogia, é comum a utilização de uma notação
semelhante a usada em circuitos elétricos,
quando representamos a resistência térmica de
uma parede ou associações de paredes. Assim, uma
parede de resistência R, submetida a um
potencial
DT e
atravessada por um fluxo de calor , pode ser
representada como na figura 1.8:
6.2.4.
Associação de paredes planas em série
Consideremos um
sistema de paredes planas associadas em série,
submetidas a uma fonte de calor, de temperatura
constante e conhecida, de um lado e a um
sorvedouro de calor do outro lado, também de
temperatura constante e conhecida. Assim, haverá
a transferência de um fluxo de calor contínuo no
regime permanente através da parede composta.
Como exemplo, analisemos a transferência de
calor através da parede de um forno, que pode
ser composta de uma camada interna de refratário
(condutividade k1 e espessura L1),
uma camada intermediária de isolante térmico
(condutividade k2 e espessura L2)
e uma camada externa de chapa de aço
(condutividade k3 e espessura L3).
A figura 1.9 ilustra o perfil de temperatura ao
longo da espessura da parede composta:
O fluxo de calor
que atravessa a parede composta pode ser obtido
em cada uma das paredes planas individualmente:
(eq. 1.7)
Isolando as
diferenças de temperatura em cada uma das
equações 1.7 e somando membro a membro, obtemos:
1) O que
significa convecção livre? E convecção forçada?
2) Como se
define um corpo negro? Qual o material que mais
se aproxima do corpo negro?
3)
Analise as afirmações
referentes à condução térmica:
I
– Para que um pedaço de carne cozinhe mais
rapidamente, pode-se introduzir nele um espeto
metálico. Isso se justifica pelo fato de o metal
ser um bom condutor de calor.
II
– Os agasalhos de lã dificultam a perda de
energia (na forma de calor) do corpo humano para
o ambiente, devido ao fato de o ar aprisionado
entre suas fibras ser um bom isolante térmico.
III – Devido à condução térmica, uma barra de
metal mantém-se a uma temperatura inferior à de
uma barra de madeira colocada no mesmo ambiente.
Podemos afirmar que
a)
I, II e III estão corretas.
b)
I, II e III estão erradas.
c)
Apenas I está correta.
d)
Apenas II está correta.
e)
Apenas I e II estão corretas.
4)
Considere o texto
abaixo com as lacunas.
“Numa geladeira, o ar frio ______ e o ar quente
______ para ser resfriado, numa continua
corrente de ______. Para facilitar o
resfriamento do ar, o sistema de refrigeração é
colocado na parte ______ da geladeira.”
As
palavras que preenchem corretamente as lacunas
são, respectivamente,
a)
sobe - desce - convecção - superior
b)
desce - sobe - convecção - superior
c)
sobe - desce - condução - inferior
d)
desce - sobe - condução - inferior
e)
sobe - desce - radiação - superior
5) Considere
as afirmações seguintes:
III
- Condução é uma forma de transmissão de calor
que não ocorre no vácuo.
III
- Irradiação é uma forma de transmissão de calor
que ocorre apenas no vácuo.
III - Convecção é uma forma de transmissão de
calor que ocorre apenas nos líquidos.
Estão erradas:
a)
I e II b) I e
III c)
II e III
d) I, II, III e)
nenhuma
6) Leia
atentamente as afirmativas abaixo:
IiI
- para refrigerar um barril de chope, fechado,
deve-se colocar gelo sobre o mesmo e nunca
embaixo.
III
- quando nos aproximamos de uma fogueira
sentimos calor devido, principalmente, à
condução térmica que se dá pelo ar.
III - os ventos em geral e as brisas litorâneas,
em particular, são correntes de convecção
gasosas. No litoral, durante o dia, as massas de
ar sobre a Terra sobem, dando lugar ao ar que
vem do mar para a Terra.
Entre as afirmativas, está(ão) correta(s)
a)
somente I. b) somente II.
c) II e III. d) I e
III. e)
I, II e III.
7)
A figura ilustra um
sistema de aquecimento solar: uma placa metálica
P pintada de preto e, em contato com ela, um
tubo metálico encurvado; um depósito de água D e
tubos de borracha T ligando o depósito ao tubo
metálico.
O
aquecimento da água contida no depósito D, pela
absorção da energia solar,
é
devido basicamente aos seguintes fenômenos, pela
ordem
a)
condução, irradiação, convecção.
b)
irradiação, condução, convecção.
c)
convecção, condução, irradiação.
d)
condução, convecção, irradiação.
e)
irradiação, convecção, condução.
8) Uma roupa de
lã tem 5 mm de espessura. Supondo-a totalmente
em contato com a pele de uma pessoa, a 36 ºC,
num meio ambiente a 10 ºC, determine: Dado:
coeficiente de condutibilidade térmica da lã:
K=0,00009 cal/s . cm . ºC
a) o fluxo de
calor por cm2 através da roupa.
(4,68.10-3 cal/s.)
b) a quantidade
de calor perdida por cm2 pela pele em
1min. (0,280
cal)
9) Um lado de
uma parede plana grande de 10 cm de espessura é
exposta a um fluxo de calor de 100 W/m2.
A medida da diferença de temperatura entre os
lados da parede é 10ºC. Qual o coeficiente de
condutividade da parede? (1 W/m.K)
10) Considere o
exercício 9. Se um material diferente, com uma
condutividade térmica de 0,1 W/m.K, fosse
escolhido para a parede plana, mas a espessura
da parede e a diferença de temperatura através
da parede permanecessem as mesmas, qual seria o
resultado do fluxo de calor? (10W/m2).
11) Calor é
transferido por convecção de uma parede para uma
corrente de ar a 25ºC. Se o fluxo de calor
permanece constante em 100 W/m2, ache
a temperatura da superfície da parede se (a) hc
= 10 W/m2.K, (b) hc = 100
W/m2.K e (c) hc = 1000 W/m2.K.
Analise os resultados. (35ºC, 26ºC, 25,1ºC)
12) Radiação é
emitida por uma superfície a 300 K com uma
emissividade de 0,6. Qual será a radiação
emitida da superfície e a mudança da radiação
emitida, se a temperatura da superfície for
aumentada para 1000 K. Dado:
s = 5,67
. 10-8 W/m2.K4
. (A temperatura aumenta de 233,33% e a potência
emissiva aumenta 12.200%).
