Introdução:

Diariamente, temos contato com fenômenos da natureza elétrica, indo das grandes correntes que formam os raios até as minúsculas correntes em células nervosas que regulam nossa atividade muscular.

De modo geral, a corrente elétrica é produzida pelos geradores, que são elementos elétricos cuja a finalidade básica é manter uma diferença de potencial entre dois pontos.

Uma hidroelétrica, por exemplo, pode ser considerada um grande complexo gerador. A água represada penetra com velocidade nas turbinas, transmitindo a elas energia cinética. O movimento dessas turbinas faz girar o sistema de geração propriamente dito. Esses geradores produzem, então, a energia elétrica, que é distribuída ao consumidor na forma de corrente elétrica.

ELETRODINÂMICA

A eletrodinâmica é o ramo da física que estuda os fenômenos produzidos pela carga elétrica em movimento ordenado.

Exemplos de corrente elétrica: instalações elétrica domiciliares, em células nervosas, aparelhos eletrodomésticos, pilhas,baterias, etc...

Apesar da corrente elétrica estar associada ao movimento de cargas elétricas, nem todas cargas elétricas em movimento constituem uma corrente elétrica.

Para que haja corrente elétrica através de uma determinada superfície, tem que haver um fluxo resultante de cargas através dessa superfície.

ESTUDO DA ELETRICIDADE EM CONTEXTO CLÁSSICO

Correntes permanentes de elétrons de condução movendo-se através de condutores metálicos.

A CORRENTE ELÉTRICA NOS CONDUTORES SÓLIDOS

Todo elemento condutor possui elétrons livres, que podem ser facilmente deslocados ao longo desse condutor.

Os elétrons livres de um condutor possuem movimento desordenado, em todas as direções e sentidos com velocidades na ordem de 10⁶ m/s.

A carga elétrica negativa apresenta movimento de mesma direção, mas de sentido oposto ao sentido do campo elétrico, deslocando-se do potencial mais baixo para o potencial mais elevado.

CORRENTE ELÉTRICA

Quando a carga elétrica esta em movimento ordenado (em regime permanente) recebe o nome de corrente elétrica. Para que haja corrente elétrica, isto é, para que haja carga elétrica em movimento ordenado, é evidente que alguma força atua sobre elas. Esta força é fornecida pelo campo elétrico.

"As cargas elétricas em movimento ordenado constituem a corrente elétrica. As cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres, no caso do sólido, e os íons, no caso dos fluídos."

Intensidade da corrente elétrica

Δq = n.e

i = corrente elétrica (A)

Δq = carga elétrica (C)

Δt = tempo (s)

n = número de cargas

e = carga elementar (C)

e = 1,6.10^-19 C

Unidade de corrente elétrica no SI é ampère (A)

DENSIDADE DE CORRENTE (J)

Para introduzirmos o conceito de uma importante grandeza característica da corrente elétrica, o vetor densidade de corrente elétrica (J). Consideremos um condutor percorrido por uma corrente "i", uniformemente distribuída através de qualquer secção do condutor. Seja A a área da seção desse condutor, tal que a normal "n" a ela faz um angulo Ɵ com a direção do deslocamento das cargas da corrente, como mostra a figura.

Por definição, a densidade de corrente através da secção de área "A" é o vetor J que tem a direção e o sentido do deslocamento das cargas positivas e o módulo é dado por:

       =>             =>        =>                    logo         unidade de J =

RELAÇÃO ENTRE A INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA E A VELOCIDADE DAS CARGAS (VELOCIDADE DE DERIVA)

Quando um condutor não é atravessado por uma corrente elétrica, seus elétrons de condução se movem aleatoriamente sem nenhum movimento resultante em qualquer direção. Quando o condutor realmente é atravessado por uma corrente, esses elétrons na verdade ainda se movem aleatoriamente mas agora eles tendem a se deslocar com uma velocidade de deriva no sentido contrário ao do campo elétrico aplicado que causar a  corrente elétrica. A velocidade de deriva é muito pequena comparada com as velocidades do movimento aleatório. Por exemplo nos condutores de cobre de instalações domésticas, as velocidades de deriva dos elétrons são talvez 10 ^{− 5} ou 10 ^{− 4} metros  por segundo enquanto as velocidades do movimento aleatório 10 ⁶ metros por segundo.

Quanto maior for a intensidade "i" de uma corrente elétrica, maior será o módulo do vetor densidade de corrente elétrica "J" correspondente a um ponto genérico do condutor onde ela seja estabelecida, e quanto maior for o módulo de intensidade "E" de um campo elétrico, maior deverá ser a intensidade da corrente que ele origina no condutor. Conseqüentemente "J" deve ser função de "E". Verifica-se experimentalmente que, para alguns materiais a relação de dependência entre "j" e " E " é extremamente simples: J é diretamente proporcional a E.

Tal relação de proporcionalidade poderá ser transformada numa igualdade se introduzirmos um fator de proporcionalidade que transforma numa igualdade, é geralmente representada pela letra grega sigma (s), e é característica do material do condutor e é chamado de condutividade elétrica do material. O inverso da condutividade é a resistividade.

       ==> 

Tipos de corrente

- Corrente contínua

É aquela cujo sentido se mantém constante.

Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.

- Corrente alternada

É aquela cujo sentido varia alternadamente.

Ex: corrente usada nas residências.

Propriedade gráfica

"No gráfico da corrente em função do tempo, a área sob a curva, é numericamente igual a quantidade de carga que atravessa o condutor."

EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA

Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a seguir.

a) Efeito térmico ou efeito Joule

Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica.

Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas etc.

b) Efeito luminoso

Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos. são aplicações desse efeito.  Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa.

c) Efeito magnético

Um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um campo magnético. Este é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, relés etc.

d) Efeito químico

Uma solução eletrolítica sofre decomposição, quando é atravessada por uma corrente elétrica. É a eletrólise.  Esse efeito é utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelação etc.

Questões

1.      Por meio de qual processo se obtém luz numa lâmpada de filamento?

2.      Cite um exemplo onde o aquecimento de um fio condutor é inconveniente. Cite um exemplo onde o aquecimento é desejável.

3.      Qual a propriedade da corrente elétrica que permitiu a construção dos primeiros instrumentos de medida?

4.      Compare as lâmpadas incandescentes e as lâmpadas fluorescentes e estabeleça as vantagens e desvantagens de cada um dos tipos.

RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Relação esta extremamente importante para a teoria da eletricidade que é conhecida como Lei de Ohm, uma vez que foi o físico alemão G.S.Ohm (1787-1854) quem, trabalhando com metais, encontrou (concluiu) que existia uma relação linear entre a densidade de corrente e a intensidade do campo elétrico.

Ohm acreditava que a relação era válida para todos os materiais, sem exceção alguma, mas sabemos atualmente que existem muitos materiais para os quais a lei de Ohm não é valida. A lei de Ohm é válida para todos os materiais (desde que a densidade de corrente não supere um valor da ordem de 10⁴ A/cm², valor este que é milhões de vezes maior do que o das mais intensas correntes que percorrem os circuitos comuns. A lei de Ohm não é valida por exemplo para os semicondutores.

A lei de Ohm, em sua forma original, trazia a a relação de dependência existente entre a corrente elétrica e a intensidade de campo elétrico.

Trabalhando, experimentalmente concluiu que havia uma relação de dependência entre a intensidade de corrente estabelecida num fio condutor e a diferença de potencial existente entre os seus extremos. Propos-se, então, achar a forma de tal relação de dependência, e, após cuidadosas medidas, realizadas com condutores metálicos, encontrou que existe uma definida proporcionalidade entre a diferença de potencial existente entre duas secções retas de um condutor metálico e a intensidade da corrente nele estabelecida, isto é, verificou-se que, para um mesmo condutor, nas mesmas condições, a diferença de potencial "V" correspondia uma corrente "i", essa grandeza era tal que:

Ohm, verificou ainda que a razão constante existente entre a diferença de potencial e a intensidade de corrente era característica de cada condutor, denominou tal constante de resistência elétrica.

Resistência elétrica é a medida de maior ou menor oposição que um corpo condutor oferece a passagem de elétrons.

Determinamos a resistência elétrica entre dois pontos quais quer de um condutor aplicando uma diferença de potencial "v" entre os pontos e medimos a corrente resultante (temperatura constante).

Um condutor, cuja função em um circuito é oferecer uma resistência especifica, é chamado de resistor. ( )

Condutividade (s): é o inverso da resistividade. A resistência é uma característica de um objeto. A resistividade é uma propriedade de um material (substância). 

VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA E DA RESISTIVIDADE COM A TEMPERATURA

O valor da resistência elétrica de um condutor, em temperatura constante, em função de suas características é:

 Nos metais, variando a temperatura, variam L e A consequentemente R. A variação é pequena, pois o coeficiente de dilatação da maioria dos metais é da ordem 10^-5 para cada grau centígrado.

A resistividade, com a temperatura, se altera aproximadamente cem vezes mais que a resistência, sendo , portanto, seu coeficiente b da ordem de 10^-3 ºC ^-1  Dentro de outros limites a variação pode ser considerada linear.

Para o metais a resistividade aumenta com a temperatura, uma vez que o aquecimento eleva a agitação do retículo cristalino, do metal, dificultando a passagem dos elétrons.

Para os condutores de segunda classe a resistividade dos líquidos (soluções eletrolíticas) diminuem á medida que a temperatura aumenta, pois o aquecimento aumenta a velocidade de deslocamento dos íons, porque a dilatação faz diminuir a viscosidade do solvente, aumentando a dissociação.

As ligas metálicas são muito menos sensíveis a variação de temperatura, algumas delas, como o constantam e a niquelina na prática não se alteram com a variação da temperatura.

Chamamos de condutância (G): o inverso da resistência (R).

Chamamos de condutividade (s)  o inverso da resistividade (r).

A primeira Lei de Ohm só é valida entre certos limites de temperatura. Os condutores de terceira classe, os gases, não obedecem a lei de Ohm.

Os condutores ôhmicos são representados por 1º ------ e 2º

O primeiro de um condutor ôhmico de resistência desprezível, o segundo é um condutor ôhmico de resistência constante, por isso chamado de resistor.

Representação gráfica das grandezas da primeira lei de Ohm.

A declividade é constante e significa R.

O coeficiente angular "R" da reta que passa pela origem mede numericamente a resistência "R".

RESISTORES

"Resistores são elementos de circuito que consomem energia elétrica, convertendo-a integralmente em energia térmica."

U = (ddp) diferença de potencial (V)

R = resistência elétrica ()

i = corrente elétrica (A)

No SI, a unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω)

Curva característica de um resistor ôhmico

    (constante)

ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO

Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia elétrica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador.  A esse conjunto denominamos circuito elétrico.

a) Gerador elétrico

É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia. O gerador não gera ou cria cargas elétricas.  Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos e os mecânicos.

· Químicos: aqueles que transformam energia química em energia elétrica.  Exemplos: pilha e bateria.

· Mecânicos: aqueles que transformam energia mecânica em elétrica.  Exemplo: dínamo de motor de automóvel.

b) Receptor elétrico

É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, não exclusivamente térmica. O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em mecânica, além da parcela de energia dissipada sob a forma de calor.

c) Resistor elétrico

É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor.  Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios condutores em geral.

d) Dispositivos de manobra

São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico.  Por exemplo, as chaves e os interruptores.

e) Dispositivos de segurança

São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais elementos do circuito.  Os mais comuns são os fusíveis e os disjuntores.

f) Dispositivos de controle

São      utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica

e a ddp existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para detectá-las. Os mais comuns são o amperímetro e o voltímetro

· Amperímetro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica. 

Voltímetro: aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico.

A CORRENTE ELÉTRICA NOS LÍQUIDOS

Todo o elemento pode conduzir a corrente elétrica, desde que existam cargas livres para realizarem o percurso. Assim acontece nos sólidos, nos gases, e também nos  líquidos,

VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL

Título: Eletrolise.

Objetivo: Verificação dos efeitos químicos da corrente elétrica nos líquidos.

Material:

- água destilada

- cloreto de sódio

- béquer

- pilhas

- lâmpadas 3V

- condutores

- amperímetro

- chaves.

Montagem:

Nos metais, são os elétrons que formam a corrente elétrica. Nos líquidos, são os íons positivos e negativos.

PROCEDIMENTOS:

1 - Construa o circuito esquematizado na montagem.

2- Coloque, inicialmente, dentro do béquer apenas água destilada, e observe que o amperímetro não acusa a passagem de corrente elétrica e, conseqüentemente, a lâmpada não acende.

3- Coloque, em seguida, dentro da água, um pouco do cloreto de sódio e verifique que o medidor acusa, agora, a passagem da corrente, e a lâmpada se acende.

CONCLUSÃO:

Sabemos que a água destilada, ou livre de impurezas, é um bom elemento isolante e não pode conduzir, sozinha, a corrente elétrica entre os eletrodos (anodo⁺ e catodo^-).

Entretanto, ao adicionarmos a essa água destilada o cloreto de sódio, ele se decompões naturalmente (dissociação) em íons positivos (Na⁺) e íons negativos (Cl^-). Esses íons, portadores de cargas de sinais opostos, são os elementos (cargas livres) que farão a ligação entre os eletrodos.

Devido à d.d.p., produzida pelo gerador nos eletrodos, forma-se, no interior do líquido, um campo elétrico E. Esse campo campo é o responsável pelo movimento dos íons dentro do líquido.

O íon positivo (Na⁺) é compelido em direção ao eletrodo negativo e, depositando-se nele, absorve um elétron.

O íon negativo (Cl^-) é atraído para o eletrodo positivo, cedendo um elétron e desprendendo-se na forma gás.

EXEMPLOS

1- Uma corrente de 1,5A percorre um fio cuja resistência elétrica é de 3 ohms. Qual é a queda de potencial entre as extremidades desse fio?

2- Na figura abaixo, mostra um circuito onde passam 1,5.10¹⁸ elétrons, a cada 0,05s, pela secção reta do condutor. Calcular:

a) a carga que atravessa a seção reta;

b) a corrente que circula no condutor.

3- Um fio de cobre, de 1,0m de comprimento e 0,5 mm de diâmetro, é enrolado, de modo a se transformar em uma resistência. Em seguida, é ligado a uma ddp de 12v. Determinar:

a) a resistência do fio;

b) a corrente que passa pelo fio.

4- Na figura abaixo, o amperímetro acusa 1,5A e a bateria fornece uma ddp de 12V. Determinar a resistência da lâmpada para que a corrente seja 10A?

5- Pela secção transversal de um condutor, em 0,01s, passa uma carga elétrica de 3,2.10^-6C. Determinar

a) o número de cargas elementares que atravessam a secção reta do fio durante aquele tempo;

b) a corrente elétrica estabelecida no condutor.

6- Três resistores de resistência R₁; R₂; R₃ estão associados em série, sendo aplicada aos terminais da associação uma ddp de 18v. Calcular:

a) a resistência equivalente da associação;

b) a intensidade de corrente que a percorre;

c) qual a ddp entre os terminais de cada resistor.

Dados: R₁= 1 Ώ, R₂= 3 Ώ e R₃= 5 Ώ

7- Três resistores são associados como mostra a figura abaixo. Calcular a resistência do resistor equivalente e a corrente i indicada no circuito.

8- Na associação da figura abaixo, ache a resistência equivalente entre os pontos A e B.

9- Na associação de resistores esquematizados na figura abaixo, determinar a resistência equivalente entre os pontos A e B.

Dados: R₁= 30 Ώ, R₂= 30 Ώ, R₃= 30 Ώ, R₄= 30 Ώ e R₅= 15 Ώ.

10- Três resistências, de valores 2W, 3W e 6W, são associadas em série e o conjunto é ligado a um gerador de 22 volts. Determinar:

a) a resistência equivalente;

b) a corrente que sai da bateria;

c) a ddp nos terminais da cada resistência;

d) a quantidade de calor produzida na resistência de 3W durante 2 minutos;

e) a potencia dissipada na resistência de 6W e no conjunto.

Exercícios

1.      Por uma secção transversal de um fio de cobre passam 20C de carga em 2 segundos. Qual é a  corrente elétrica?

 i = 20/2 = 10A

2.      Em cada minuto, a secção transversal de um condutor metálico é atravessada por uma quantidade de carga elétrica de 12C. Qual a corrente elétrica que percorre o condutor?

 i = 12/60 = 0,2 A

3.      O filamento de uma lâmpada é percorrido por uma corrente de 2A. Calcule a carga elétrica que passa pelo filamento em 20 segundos.

 2 = q/20 = > q = 2 x 20  q = 40 C

4.      Um condutor metálico é percorrido por uma corrente de 10.10^-3A. Qual o intervalo de tempo necessário para que uma quantidade de carga elétrica igual a 3C atravesse uma secção transversal do condutor?

10 x 10^-3 = 3/ Δt    Δt  = 3 / 10 x 10^-3  Δt = 300s   5 min

5.      Pela secção transversal de um condutor metálico passam 6.10²⁰ elétrons durante 2s. Qual a corrente elétrica que atravessa o condutor? É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10^-19 C.

i = (6 x 10 ²⁰ x 1,6 x 10 ^-19 )/2  = 48 A

6.      Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua de 8A. Determine o número de elétrons que atravessam uma secção transversal do condutor em 5s. É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10^-19 C.

 8 = (n x 1,6.10^-19 )/5  n = 2,5 x 10²⁰

7.      Um condutor é percorrido por uma corrente de intensidade 20A. Calcule o número de elétrons que passam por uma secção transversal do condutor em 1s (e = 1,6.10^-19 C).

 20 = (n x 1,6.10^-19)/1   n = 1,25 x 10²⁰

8.      O gráfico abaixo ilustra a variação da corrente elétrica em um fio condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrica que passa por uma secção transversal desse condutor, em 5s?

 30/2 = q/5  q = 75C

9.      O gráfico abaixo representa a corrente elétrica em um fio condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrica que passa por uma secção transversal desse condutor, em 3s?

 6 = q/3   q = 18C

10.      No gráfico tem-se a intensidade da corrente elétrica através de um condutor em função do tempo. Determine a carga que passa por uma secção transversal do condutor em 8s.

      4x 6 + (6*4/2)  q = 36C

Questões

 1   Por que alguns elétrons recebem a denominação de elétrons livres? São elétrons que estão fracamente ligados ao núcleo do átomo, sendo compartilhados com os demais átomos da substância.

2.      O que diferencia a corrente elétrica produzida por uma pilha da corrente elétrica produzida numa usina hidrelétrica? A corrente elétrica produzida em uma pilha não apresenta variação na direção do campo elétrico gerando uma corrente continua, já a corrente elétrica das hidroelétricas são correntes ditas alternadas, pois ha, uma oscilação do campo elétrico que induz essa corrente no condutor.

3.      Diga, com suas palavras, o que é uma corrente elétrica.

 É o movimento ordenados dos elétrons de condução em um condutor.

4.      O que é necessário para ser estabelecida uma corrente elétrica num fio condutor? a presenças de um campo elétrico.

5.      Em que situação é usada a fita isolante? Por quê?

Exercícios complementares

11.      A corrente elétrica de um aquecedor elétrico é 7,5 A. Qual a quantidade de carga elétrica que passa pelo aquecedor em 30 segundos?

 7,5 = q /30    q = 225C

12.      Um fio é atravessado por 2.10²⁰ elétrons em 20s. Qual a intensidade da corrente elétrica nesse fio?

 i = 2.10²⁰ x 1,6. 10^-19 / 20     i = 1,6A

13.      Uma lâmpada de lanterna é atravessada por uma carga de 90 C no intervalo de tempo de 1 minuto. Qual a intensidade da corrente, em ampère?

 i = 90/60   i = 1,5A

Exercícios

1.      Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica do chuveiro? R = 220/10   R = 22Ω

2.      Determine  a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6 Ω para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A.

  6 = v/2    v = 12V

3.      Uma lâmpada incandescente é submetida a uma ddp de 110V, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 5,5A. Qual é, nessas condições, o valor da resistência elétrica do filamento da lâmpada.

  R = 110/5,5   R = 20Ω

4.      Nos extremos de um resistor de 200Ω, aplica-se uma ddp de 100V. Qual a corrente elétrica que percorre o resistor?

  200 = 110/i    i = 110/220    i = 0,5 A

5.      Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 20V, é percorrido por uma corrente elétrica de 4 A. Para que o resistor seja percorrido por uma corrente elétrica de 3A, que ddp deve ser aplicada a ele?

   R= 20/4  R = 5Ω   5 = v/3    v = 15V

6.      A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica.

R = U / i   R = 10/2  R = 5Ω