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1-Quantos
algarismos significativos há em cada uma das
medidas seguintes?
a) 702 cm b) 36,00 kg
c) 0,00815 m d) 0,05080 L
Resp.: a) 3 as
b) 4 as c) 3 as d) 4 as.
2- Ao medir o comprimento de uma estrada, uma
pessoa encontro 56 km.
a) qual o algarismo duvidoso desta medida?
b) Seria aceitável escrever esta medida como
56000 m?
c) Qual a maneira de expressar esta medida em
metros, sem deixar dúvidas quanto aos algarismos
significativos?
Resp.:
a) 6 b) não, pois altera o ñ de
significativos; c) 56.103m ou 5,6.104m
3- O volume de um cone é dado pela expressão
V = A x h / 3 onde A é a área da base e h é sua
altura. Para um dado cone temos A = 0,302 m2
e h = 1,020 m. Qual o volume do corpo?
Resp.: V = 0,103 m3.
4- Efetue as operações indicadas dando o
resultado em notação científica com o número
correto de algarismos significativos.
a) 8,20 x 108 + 5,4 x 104
=
b) 3,72 x 10-4 – 2,65 x 10-2
=
c) 700 / 0,0035 =
d) 0,052 x 0,0084 / 420 =
Resp.: a)
8,20.108 b) - 2,60.10-2
c) 2,0.105 d) 1,0.106
5- Quais das igualdades seguintes apresentam
o resultado expresso corretamente em relação aos
algarismos significativos?
a) 1,50 x 10-3 x 2,0 x 10-1
= 3 x 10-4
b) 3,41 x 108 – 5,2 x 102
= 3,41 x 108
c) 1,701 x 2,00 x 10-3 = 3,4 x 10-3
d) 9,2 x 105 / 3,0 x 102
= 3,1 x 103
resp.: a) F b) V c) F d) V
6- Numa série de 10 medições da espessura de
uma chapa, foram obtidos os seguintes resultados
valores: 1,43 cm, 1,45 cm, 1,44 cm, 1,47 cm,
1,46 cm, 1,43 cm, 1,44 cm, 1,46 cm, 1,43 cm,
1,44 cm. Calcule o valor médio e os desvios das
medidas individuais.
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
7- Em 50 medições de uma grandeza física, foi
obtido 4 vezes o resultado 9,2; 9 vezes 9,3; 19
vezes 9,4; 12 vezes 9,5; e 6 vezes 9,6.
Determinar o valor médio.
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
8- Em três medições da distância entre dois
traços foram obtidos os seguintes resultados:
66,473 mm; 66,468 mm; 66,475 mm. Achar:
a) o valor médio; b)o desvio absoluto médio; c)
o desvio padrão; d) o desvio relativo; e) o
desvio relativo percentual.
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
9- Num laboratório, foram efetuadas cinco
medições de diâmetro de um fio, por meio de um
micrômetro, tendo sido obtidos os seguintes
resultados: 0,1132 mm; 0,1125 mm; 0,1130 mm;
0,1128 mm; 0,1127 mm.
Calcular o desvio padrão e exprimir corretamente
o resultado da medição.
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
10- Na medição da massa específica de um sólido
foram obtidos os seguintes resultados: 7,25g/cm3;
7,28g/cm3 e 7,27g/cm3.
Pede-se:
a) o valor mais provável da medida;
b) o desvio absoluto médio;
c) o desvio padrão;
d) o desvio relativo percentual;
e) a expressão correta do valor da medida
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
11- O valor exato da distância entre dois traços
vale 12,5cm. Um aluno mediu esta distância e
obteve o valor 12,7. Determine: (a) o erro
absoluto da medição; (b) o erro relativo; (c) o
erro relativo percentual.
Resp.: Ea=0,2cm; Er= 0,016; Er%=1,6%
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
12- Na medição do comprimento de um trecho de
estrada, cujo valor presumível exato é de
325metros, um operário encontrou o valor de
328m. Determine: (a) o erro absoluto; (b) o erro
relativo; (c) o erro relativo percentual; (d)
comparando com o problema anterior qual das duas
medidas foi realizada com maior cuidado
(precisão). Justifique a escolha.
Resp.: Ea = 3m; Er = 0,0092; Erp =
0,92%. A medida da estrada pois o erro relativo
percentual foi menor.
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
13- Um aluno deseja medir, com um paquímetro a
espessura de uma tábua de madeira. Ele efetua
uma série de 8 medições, que deram
respectivamente, os seguintes resultados:
2,51cm; 2,56cm; 2,53cm; 2,49cm; 2,56cm; 2,52cm;
2,55cm; 2,53cm. Determine: (a) o valor mais
provável da espessura da tábua: (b) o desvio
absoluto de cada medição; (c) o desvio médio;
(d) o desvio relativo; (e) o desvio relativo
percentual; (f) expresse a forma correta de
apresentar o resultado da medição.
Resp.: 2,53cm; b) (-0,02; 0,03; 0,00;
-0,04; 0,03; -0,01; 0,03; 0,00)cm; c) 0,02cm; d)
0,0079; e) 0,79%; f) (2,53±0,02)cm
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
14- O resultado experimental de uma medida é
12,32475, e sabemos que o último algarismo
significativo é a casa dos centésimos. Como
deveríamos expressar o resultado do experimento?
Resp.: 12,32, porque se o último
algarismo significativo (algarismo duvidoso)
está na casa dos centésimos a medida deverá ser
expressa com duas casas decimais, e como a
terceira casa decimal é menor do que 5
despreza-se os demais algarismos.
15- A determinação mais precisa da velocidade da
luz, feita até hoje, deu o resultado: c =
(299776
±
4) km/s. Que erro relativo percentual
representam estes 4km/s?
Resp.: 0,0013%
16- Efetue os seguintes cálculos, arredonde o
resultado final com o número apropriado de
algarismos significativos e escreva o resultado
em notação científica.
(a) 1,58 x 0,03 (b) 1,4 + 2,53 (c) 2,34
x 102 + 4,93 (d) (1,14)(9,99 x 104)
(e) 12p/(4,56
x 10-3) (f) (2,78 x 10-8)
– (5,31 x 10-9)
(g) 200,9 x 569,3 (h) 63,25/(4,17 x 10-3)
(i) (5,14 x 103) + (2,78 x 102)
(j) 3,141592654 x (23,2)2 (k)
(4/3)p
(1,1)3 (l) (2,0)5/
(3,141592654
Resp.:
a) 5x10-2 b) 3,9 c)
2,39x102 d) 1,14x105 e)
8,26x103 f) 2,25x10-8
g) 1,144x105 h) 1,52x104
i) 5,42x103 j) 1,69x103
k) 5,6 l) 1,0x10
17- Quais as vantagens desvantagens de se adotar
o comprimento de seu braço como padrão de
comprimento?
Resp.: A vantagem é que o padrão de
comprimento está sempre com você. A desvantagem
é que o comprimento do braço varia de pessoa
para pessoa; se você quiser comprar uma tábua
com "dois braços de comprimento" corre o risco
de receber uma tábua mais comprida ou mais curta
do que gostaria, a menos que vá pessoalmente à
serraria para usar o seu braço como padrão de
comprimento.
18- Qual a graduação mínima do instrumento de
medida utilizado nas medições abaixo?
(a) 2,50m (b) 0,0345m (c)
2,500m (d) 25,4670kg (e) 305,2cm.
19- Pense e responda: Imagine que dois
experimentadores tenham obtido, na medição de
uma da grandeza física, as seguintes séries de
valores:
1º experimentador – 1,34; 1,32; 1,35; 1,32;
1,33.
2º experimentador - 1,37; 1,29; 1,32; 1,25;
1,36.
Qual das duas séries de medidas apresenta menor
grau de dispersão? Qual das séries lhe parece a
mais precisa?
Resp: A primeira; A primeira porque o
desvio médio foi de 0,01cm e o da segunda foi
0,04cm
21-Uma pessoa costuma se pesar diariamente numa
balança e sabe que o peso acusado pela balança é
sempre 1kgf a menos do que o peso verdadeiro. O
erro desta balança é acidental ou sistemático?
Justifique.
Resp.: Sistemático porque se repete
igualmente em toda uma série de medições.
22-Mário foi medir a altura de uma porta e
encontrou 196cm. Sabendo que a altura provável
da porta é de 2,0m. Determine:
(a) o desvio da medida realizada; (b) o desvio
relativo percentual cometido por Mário?
Resp.: 0,02cm;
Para conferir seu cálculo clique aqui e
introduza os dados do problema.
23-Na medição da espessura de uma chapa de ferro
por meio de um calibre, foram obtidos em 5
tentativas os valores: 1,97mm; 2,01mm; 2,04mm;
2,05mm;1,98mm. Determine:
(a)
o valor médio (valor provável da medida); (b) o
desvio individual; (c) o desvio absoluto médio;
(d) o desvio relativo percentual.
Resp.:
(a) 2,01 (b) d1=0 ,04; d2=0,00;
d3=0,03; d4=0,04; d5=0,03;
(c) 0,03; (d) 1,5%
24- Transforme e expresse o resultado em notação
científica:
a) 14 m em km
f) 2,78 cm em m
b) 2894 m2 em cm2
g) 0,15 m2 em cm2
c) 1,5 mm2 em m2
h) 9,5 cm2 em m2
d) 78 m3 em dm3
i) 35 dm3 em cm3
e) 6,6 mm3 em cm3
j) 0,45 m3 em cm3
Resp: (a) 1,4x10-2 (b)
2,894x107 (c) 1,5x10-6
(d) 7,8x104 (e) 6,6x10-3
(f) 2,78x10-2 (g) 1,5x103
(h) 9,5x10-4 (i) 3,5x104
(j) 4,5x105
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