Calorimetria

 

 

 

 

 

 

 

 

CALOR - ENERGIA TÉRMICA EM TRÂNSITO

Do mesmo modo que a temperatura, a noção de calor é intuitiva.

Ela provém do contato diário que temos com fontes de calor, como o fogo, uma lâmpada de incandescente (filamento), ou o Sol.

Quando nós nos expomos ao Sol, estamos nos aquecendo. Por outro lado, quando colocamos a mão num pedaço de gelo, a energia sai da mão para o gelo, que esta mais frio. O sentido espontâneo de transferência de energia sempre é do corpo de maior para o de menor temperatura (energia). A energia transferida de um corpo de maior para um de menor temperatura é que denominamos calor.

A energia interna é a soma de todas as energia no interior de uma substância. Além da energia cinética vibracional, existe a energia translacional, energia cinética rotacional e energia potencial.

UNIDADE DE CALOR

Sendo o calor (Q) uma forma de energia, temos:

unid (Q)_{CGS =} erg

unid (Q)_SI = joule (J)

Caloria (cal) = quantidade de calor necessária para aumentar, de 1º C, a temperatura da massa 1 g de água sob pressão de 1 atm.

1 cal = 4,18 J

MÉTODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

1. Condução: na transferência de calor característica de corpos sólidos, as moléculas vibram, permitindo a propagação da energia, mas mantém uma mesma posição média.

 

2. Convecção: a transferência de calor característica dos fluidos, se faz com transporte de matéria: são massas aquecidas que se transferem de uma região para outra.

3. Radiação: a transferência de calor se faz sem qualquer interferência de matéria. Desse modo, a energia, sob forma de radiação eletromagnética, pode propagar-se  no vácuo. O calor do Sol chega até a Terra por esse processo.

CAPACIDADE TÉRMICA DE UM CORPO

Sabemos que um corpo, em estado físico definido, ao receber ou ceder calor, apresenta variações de temperatura.

O quociente entre o calor absorvido ou cedido por um corpo e a correspondente variação de temperatura é denominada capacidade térmica.

unidade (C)   sendo C = Q/Dt unidade C = cal/ºC

 

CALOR ESPECÍFICO DE UMA SUBSTÂNCIA

É a energia necessária para que 1g de uma substância varie em 1ºC sua temperatura. Pode dizer-se também que é a capacidade térmica por unidade de massa c = C/m.

c = Q/Dt. m-¹

unidade (c)  c = cal/ g.ºC  = 1 Btu/lb.ºF = 4186,8 J/kg.K

Calor específico de algumas substâncias (c)

Substâncias	cal/ g.ºC	J/kg.K
Água	1,00	4187
Alumínio	0,22	900
Areia	0,20	840
Carbono	0,12
Cobre	0,093	386
Chumbo	0,031	128
Estanho	0,055
Ferro	0,11
Gelo	0,55	2220
Latão	0,094	380
Mercúrio	0,033	140
prata	0,056	236
Vapor (água)	0,48
vidro	0,20	840

Calor Sensível e Calor Latente

A experiência mostra que a troca de calor entre sistemas a diferentes temperaturas, postos em presença, pode ter as seguintes consequências:

1- O sistema que recebe (cede ) calor mantém seu estado de agregação acusando porém uma variação de temperatura. Neste caso o calor trocado é dito sensível.

Q = m.c.Dt

2- O sistema que recebe(cede) calor não acusando variação de temperatura porém apresentando mudança de estado de agregação. Neste caso o calor trocado pelo sistema com o exterior é dito latente.

Q = m.L

Exemplos:

1- Ao absorver 600 cal, a temperatura de 30g de determinada substância passou 20ºC para 60ºC. Determinar:

a) a capacidade térmica do copo;  Resp: 15 cal/ºC

b) o calor específico da substância. Resp: 0,50 cal/gºC

2- Determinar que temperatura alcançam 500g de ferro, inicialmente a 20,0 ºC, quando absorvem 1200 cal.

Resp: tf = 41,8ºC

3- Calcular a quantidade de calor cedida por 80g de alumínio, quando a temperatura passa de 80ºC para 20ºC.

Resp: Q = - 1056 cal.

4- Um corpo de alumínio tem massa de 400g e está a 20ºC. Sabendo-se que recebeu 1200 cal, calcular:

a) a sua capacidade térmica;  Resp: 88 cal/ºC.

b) a temperatura que alcança. Resp: 33,6ºC.

5- O gráfico mostra o comportamento de 68g de terminada substância ao serem aquecidos. Calcular.

a) a capacidade térmica;   Resp: 28 cal/ºC

b) o calor específico.  Resp: 0,41 cal/ g ºC

6- Determinar o calor cedido a 800g de água, que se resfriam de 90ºC até 20ºC. Resp: 5,6x 10⁴ cal.

TROCAS DE CALOR

Sabemos que, quando dois ou mais corpos de temperaturas diferentes são colocados em contato, formando um sistema isolado, há troca de calor entre eles, até que todo o sistema alcance a temperatura de equilíbrio.

Sendo o sistema isolado , ele é conservativo ( a energia se conserva), e podemos aplicar o princípio da conservação da energia, escrevendo a equação fundamental da calorimetria.

calor cedido = calor recebido ou também expresso SQ = zero.

Exemplos:

1- Um recipiente de alumínio, de massa 100g, contém 600g de água, a 20ºC. Neste recipiente, são colocados 800g de ferro, 140ºC. Calcular a temperatura de equilíbrio. Resp.: 34,9ºC.

2- Um recipiente adiabático contém 400g de água, a 10ºC. Calcular a massa de ferro, a 134ºC, que devemos adicionar ao conjunto, para que a temperatura da alcance 25ºC. Resp.: 500g 

3- Em um recipiente de alumínio de 50g, existem 800g de água, a 25ºC. Dentro do recipiente, são colocadas mais 300g de água, a 10ºC, e 500g de ferro, a 50ºC. Determinar a temperatura de equilíbrio.

DADOS: c_Al = 0,22 cal/gºC

            c_Fe = 0,11 cal/gºC

            c _água= 1,0 cal/gºC

Resp.: 22,3 ºC

4- Misturando 3 kg de água, a 20ºC, com 7 kg de água, a 50ºC, qual a temperatura de equilíbrio?   Resp.: 41ºC

Exercícios.

1- Um corpo de massa 150kg tem capacidade térmica de 50 cal/g. Sabendo-se que recebeu 4500 cal, determinar:

a) a variação de sua temperatura;   Resp.: 90ºC

b) seu calor específico.  Resp.: 0,33 cal/gºC

2- Um corpo de ferro tem 250g de massa e está a uma temperatura de 20ºC. Ele é, então, aquecido a uma taxa de 120 cal/min.

Calcular:

a) a temperatura que atinge, em 5 minutos;   Resp.: 41,8ºC

b) o tempo que gasta para alcançar 100ºC.   Resp.:  18,3 min

3- Determinar o calor liberado quando 120g de vapor d'água passam de 200ºC para 120ºC. Resp.: 4608 cal.

4- A mesma quantidade de calor é fornecida a 100 de cobre e a 100g de alumínio, ambos a 10ºC. O cobre atinge 100ºC. Determinar a temperatura atingida pelo alumínio. Resp.: 48ºC

5- A temperatura de três líquidos diferentes se mantém a 15ºC, 20ºC e 25ºC. Quando massa iguais dos dois primeiros líquidos se misturam, a temperatura de equilíbrio é de 18ºC. Quando massa iguais do segundo e terceiro se misturam, a temperatura de equilíbrio é de 24ºC. Que temperatura de equilíbrio se obtém, quando se misturam massas iguais de primeiro e do terceiro líquidos?  Resp.:  d

a) 19,5 ºC

b) 20,4ºC

c) 22,0ºC

d) 23,6ºC

e) 24,2ºC

Teste

Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas:

1-( ) Calor é uma forma de energia que se atribui somente aos corpos quentes.

2-( ) Quantidade de calor e temperatura são grandezas diretamente proporcionais.

3-( ) Calor e temperatura são conceitos diferentes.

4-( ) A capacidade calorífica de um corpo é a quantidade de calor que ele pode armazenar numa dada temperatura.

5-( ) Quando o sistema passa do estado i para o estado f o calor fornecido é o mesmo, qualquer que seja a transformação que leva o sistema de i a f.

6-( )  Cp é maior que o Cv para todos os gases.

7-( ) O calor específico é a capacidade térmica da unidade de massa do sistema.

8-( ) O equivalente em água de um corpo é igual ao produto da massa do corpo pelo seu calor específico.

9-( ) A grande maioria dos elementos sólidos apresenta o mesmo calor atômico.

10-( ) Aplica-se ao caso do calor o princípio da conservação de energia.

11-( ) O calor específico depende do estado de agregação da substância.

12-( ) As variedades alotrópicas de uma substância apresentam o mesmo calor específico.

GABARITO: 1F - 2F - 3V - 4F - 5F - 6V - 7V - 8V - 9V - 10V - 11V - 12F.

Assinale com X a alternativa correta.

1. Calor é:

a-( ) uma forma de energia que se atribui aos corpos quentes.

b-( ) uma forma de energia que não existe nos corpos frios.

c-( ) o mesmo que temperatura de um corpo.

d-( ) energia em trânsito de um corpo para outro, quando entre eles há diferença de temperatura.

e-( ) nenhuma das anteriores.

2-Quantidade de calor e temperatura:

a-( ) são grandezas de mesma natureza.

b-( ) são proporcionais.

c-( ) são pouco diferentes.

d-( ) são inversamente proporcionais.

e-( ) são conceitos diferentes.

3- Consideremos dois corpos de substâncias diferentes, de mesma massa e que recebam a mesma quantidade de calor. A variação de temperatura é:

a-( ) maior no corpo de menor calor específico.

b-( ) maior no corpo de maior calor específico.

c-( ) maior no corpo que tiver inicialmente temperatura menor.

4- A massa de água existente na Terra é da ordem de 10¹⁸ toneladas. Se ocorresse um abaixamento de temperatura da água de 1⁰ C, o calor liberado seria, em Kcal:

a-( ) 10²⁴

b- ( ) 10¹⁸

c-( ) 10²¹

d-(  ) 4,18 x 10²¹

e-( )4,18 x 10¹⁸

5- O gráfico mostra a variação da quantidade de calor absorvida por dois corpos P e R, que possuem massas iguais em função da temperatura. Conclui-se que, à temperatura t₁:

a-( ) as capacidades térmicas de P e R são iguais.

b-( ) o calor específico de P é maior que o de R.

c-( ) a capacidade térmica de P é menor do que a de R.

d-( ) o calor específico de P pode ser igual ao de R.

e-( ) todas as afirmações feitas são possíveis.

6- O diagrama representa a quantidade de calor absorvida por dois corpos A e B, de massas iguais, em função da temperatura. A relação entre os calores específicos dos corpos A e B é:

a-( ) 2/3

b-( ) 3/4

c-( ) 2/1

d-( ) 5/1

e-( ) 5/2

7- Uma fonte calorífica fornece calor com potência constante, a 500 gramas de água (calor específico igual a 1 cal.g^-1. C^-1) sob pressão normal. A temperatura da água varia de acordo com o gráfico abaixo, o qual não está desenhado em escala. Nessas condições, o calor latente de vaporização da água é:

a-( ) -540 cal.g^-1

b-( ) 539 cal.g^-1

c-( ) 540 cal.g^-1

d-( ) 541 cal.g^-1

e-( ) 542 cal.g^-1

O gráfico da quantidade de calor absorvida por um corpo de massa 5 gramas, inicialmente líquido,  em função da temperatura t, em uma transformação sofrida por esse corpo, é dado pela figura abaixo.

Este gráfico refere-se às questões 8 e 9.

 

8- O calor latente da mudança de fase ocorrida vale:

a-( ) 100 cal/g

b-( ) 20 cal/g

c-( ) 200 cal/g

d- ( ) 40 cal/g

e-( ) nenhuma das anteriores.

9- O calor específico da substância no estado líquido vale:

a-( ) 1 cal/g⁰C

b-( ) 0,1 cal/g⁰C

c-( ) 0,25 cal/g⁰C

d- ( ) 0,2 cal/g⁰C

e- ( ) nenhuma das anteriores

10- Se num sistema termicamente isolado e constituído pelos corpos A, B e C ocorre, ao fim de um lapso de tempo, a elevação das temperaturas de A e de B, podemos concluir que o corpo C:

a-( ) perdeu calor em quantidade igual ao ganho por A

b-( ) ganhou calor em quantidade determinada

c-( ) não ganhou nem perdeu calor

d-( ) ganhou calor, mas não se pode dizer em que quantidade

e-( ) perdeu calor, mas sua temperatura pode não ter diminuído.

11- Misturam-se, em um calorímetro, 100g de água, a 20⁰C, e 300 g de água a 40⁰C. A temperatura de equilíbrio da mistura é:

a-( ) 35⁰C

b-( ) 30⁰C

c-( ) 60⁰C

d-( ) 20⁰C

e-( ) 32⁰C

12- Um bloco metálico A encontra-se inicialmente à temperatura t⁰C. Sendo colocado em contato com outro bloco B de material diferente, mas de mesma massa, inicialmente a 0⁰C, verifica-se no equilíbrio térmico que a temperatura dos dois blocos é de 0,75t⁰C. Supondo que só houve troca de calor entre os dois corpos, a relação entre os calores específicos dos materiais é:

a-( ) c_A/c_B= 1/4

b-( ) c_A/c_B= 4

c-( ) c_A/c_B= 0,4

d-( ) c_A/c_B= 40

e-( ) c_A/c_B= 3

13- A temperatura de um corpo de 200g passou de 20⁰C para 30⁰C

quando esse recebeu 500 cal. O calor específico do corpo é:

a-( ) 2,5 cal/g^.0C

b-( ) 0,25 cal/g.⁰C

c-( ) 5,0 cal/g.⁰C

d-( ) 50 cal/g.⁰C

e-( ) 500 cal/g.⁰C

14- Selecione abaixo a alternativa que supre as omissões nas frases seguintes:

Para fazer a temperatura de um corpo sólido passar de 0⁰C para 100⁰C foram fornecidos a ele 20 cal.

Se a massa do corpo é de 50 gramas, podemos concluir que ..... é de ...........

a-( ) o calor de fusão; 0,2 cal/⁰C

b-( ) a produtividade; 0,004 cal/g⁰C

c-( ) a capacidade térmica; 0,4 cal/g

d-( ) o calor específico; 0,004 cal/g⁰C

e-( ) o calor latente; 40 cal⁰C/g

15-O gráfico abaixo dá a temperatura q em função do tempo t, de um corpo que recebe calor de uma fonte à razão de 1000 cal/min, e não cede calor. A capacidade térmica do corpo, em cal/⁰C é:

a-( ) 2

b-( ) 14,3

c-( ) 20

d-( ) 143

e-( ) 200

16- Um corpo de massa = 1g está à temperatura de 0⁰C. Sendo-lhe fornecida a quantidade de calor Q, sua temperatura eleva-se à temperatura t, conforme mostra o gráfico. Duas regiões são distintas, AB e BC. Considerando o gráfico, quais são os calores específicos da substância de que é feito o corpo, nessas duas regiões , AB e BC, respectivamente, em cal/⁰C.g:

a-( ) 0,25; 0,50

b-( ) 0,35; 0,35

c-( ) 0,50; 0,25

d-( ) 0,75; 0,15

e-( ) 1,00; 0,10

17- A tabela abaixo apresenta a massa m de cinco objetos de metal, com seus respectivos calores específicos c.

Metal	c (cal/gºC)	m (g)	C(m.c) cal/ºC
Alumínio	0,217	100	21,7
Ferro	0,113	200	22,6
Cobre	0,093	300	27,9
Prata	0,056	400	22,4
Chumbo	0,031	500	15,5

Objeto que tem maior capacidade térmica é o de:

a-( ) alumínio

b-( ) ferro

c-( ) chumbo

d-( ) prata

e-( ) cobre

18- Considere as afirmativas:

I- O calor absorvido ou cedido por um corpo depende, além da temperatura, da massa e da natureza da substância que constitui o corpo.

II- Capacidade térmica de um corpo é a razão entre a quantidade de calor a ele cedida e a variação da temperatura correspondente.

III- Um corpo pode receber calor sem aumentar a sua temperatura.

Assinale:

a-( ) somente a I é correta

b-( ) somente a II é correta

c-( )somente II e III são corretas

d-( ) todas são corretas

e-( ) nenhuma é correta

19- Com o objetivo de determinar o calor específico de um pequeno cilindro de alumínio, um aluno despeja 200g de água quente num calorímetro onde, a seguir, coloca o cilindro de alumínio. Ele usa um termômetro para medir a temperatura inicial da água (t_ia) e a temperatura final de equilíbrio (t_f). Considere que o calorímetro não absorve calor, isto é, que somente há trocas de calor entre a água e o alumínio. Qual dos dados I, II e III abaixo relacionados o aluno ainda necessita para determinar o calor específico do alumínio?

I- temperatura inicial do alumínio

II- massa do cilindro de alumínio

III- calor específico da água

a_( ) apenas I

b-( ) apenas I e II

c_-( ) apenas I e III

d-( ) apenas II e III

e-( ) I, II e III

20- A quantidade de calor que se deve fornecer a 1Kg de uma substância para elevar sua temperatura de 5⁰C é igual a 3.000 cal. O calor específico da substância, no intervalo de temperatura considerado, é dado, em cal/g⁰C, por:

a-( ) 0,6

b-( ) 15

c-( ) 3

d-( ) 2,7

e-( ) nenhuma das anteriores

GABARITO: 1D - 2C -3A - 4C - 5C - 6E - 7E -8B - 9C - 10E - 11A - 12E - 13B - 14D - 15E - 16C - 17E - 18D - 19E - 20A

21- 60 g de um líquido a 100 C são misturados com 40 g do mesmo líquido à temperatura de 500 C. Qual será a temperatura final da mistura?

a- ( ) 700 C

b- ( ) 300 C

c- ( ) 400 C

d- ( ) não podemos calcular a temperatura final por insuficiência de dados

e- ( ) n.d.a.

22- Dois corpos A e B, à mesma temperatura, são colocados em contato. Sabe-se que o calor específico do corpo A é três vezes maior que o do corpo B. Assinale a afirmação correta:

a- ( ) o calor fui do corpo A para o corpo B

b- ( ) o calor flui do corpo B para o corpo A

c- ( ) não há fluxo de calor entre os dois corpos

d- ( ) a quantidade de valor contida no corpo A é três vezes maior

e- ( ) os dois corpos contém a mesma quantidade de calor

23- Admitindo que o calor específico da água é constante, assinale a afirmação verdadeira:

a- ( ) a quantidade de calor necessária para duplicar a temperatura da mesma massa de água é tanto maior quanto menor for a temperatura inicial

b- ( ) a quantidade de calor necessária para obter a mesma elevação de temperatura é inversamente proporcional à massa da água

c- ( ) a quantidade de calor necessária para aquecer uma massa de água de 100 C a 400 C é a mesma que para aquecê-la de 400 C a 800 C

d- ( ) o calor dissipado por 100 g de água no resfriamento de 400 C a 100 C é o mesmo que deve ser fornecido para a mesma massa de água ser aquecida de 300 C a 600 C

e- ( ) n.d.a.

Um corpo absorve calor de uma fonte à razão de 1000 cal/min. O gráfico da temperatura q, em função do tempo t, está indicado a seguir:

24- A capacidade térmica do corpo em cal/0 C é:

a- ( ) 286

b- ( ) 300

c- ( ) 1000

d- ( ) 800

e- ( ) n.d.a.

25- Se a massa do corpo aquecido é 100 g, o calor específico do corpo, em cal/0 C, é:

a- ( ) 0,2

b- ( ) 0,3

c- ( ) 0,5

d- ( ) 0,1

e- ( ) n.d.a.

No gráfico abaixo, estão representadas as variações com o tempo das temperaturas de dois corpos homogêneos, inicialmente sólidos, de substâncias diferentes e massas iguais. Sabe-se que esses corpos receberam calor em quantidades iguais por unidade de tempo.

Este texto e figura referem-se às questões de números 26 e 27.

26- Qual dos valores abaixo representa melhor a relação cI/cII dos calores específicos dessas substâncias, enquanto no estado sólido?

a- ( ) 1/10

b- ( ) 1/4

c- ( ) 2/5

d- ( ) 1

e- ( ) 4

27- Qual dos valores abaixo representa a relação LI/LII dos calores latentes de fusão dessas substâncias?

a- ( ) 1/4

b- ( ) 1/2

c- ( ) 1

d- ( ) 2

e- ( ) 4

28- O calor latente de vaporização da água a 1000 C é 540 cal/g. Suponha que temos 1 g de água líquida a 1000 C. A partir de um certo instante, 100 cal são cedidas àquela massa de água, sendo mantida constante a pressão. A temperatura da água:

a- ( ) dobrará

b- ( ) diminuirá

c- ( )triplicará

d- ( ) permanece a mesma

e- ( ) n.d.a.

29- A quantidade de calor necessária, em média, para elevar de um grau Celsius a temperatura de um grama de uma substância, recebe o nome de:

a- ( ) capacidade térmica

b- ( ) equivalente térmico

c- ( ) calor de fusão

d- ( ) calor latente

e- ( ) calor específico

30- Três esferas maciças de ferro, de mesmo tamanho, são colocadas em um calorímetro ideal. Inicialmente, as temperaturas destes corpos são, respectivamente 200 C, 400 C e 600 C. Qual será a temperatura dos corpos quando o sistema entrar em equilíbrio térmico?

a- ( ) 200 C

b- ( ) 300 C

c- ( ) 400 C

d- ( ) 500 C

e- ( ) 600 C

GABARITO: 21E;22C;23D;24E;25E;26B;27B;28D;29E;30C.

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