3.7 Calor:

3.7.1. Conceito: É o fluxo (trânsito) de energia entre o sistema e o meio ambiente, devido a uma diferença de temperatura.

3.7.2. Convenção de sinais

Q(+)  Calor que entra no sistema

Q(-)  Calor que sai no sistema

3.7.3. Calor por Unidade de Massa ()

3.7.4. Capacidade Calorífica (Térmica) de um Sistema

 Capacidade de um sistema de receber calor em função da variação da sua temperatura.

3.7.5. Calor Específico (Capacidade calorífica Específica)

 Capacidade de um sistema de receber calor em função da variação da sua temperatura por unidade de massa do sistema.

 c_{p =} calor específico à pressão constante_.

c_{v =} calor específico a volume constante.

 3.7.6. Calor Trocado em um Processo Finito

Se “C” e “c” são constantes com a temperatura

A primeira lei da Termodinâmica, também chamada de Lei da Conservação da Energia, estabelece que, durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, o calor efetivo transmitido é igual ao trabalho efetivo realizado.

Ex: Uma mola esticada a uma distância de 0,8m é atada a uma hélice. A hélice, então, gira até que a mola fique relaxada. Calcule a transmissão de calor necessária para que o sistema volte a seu estado inicial.

Como retorna ao estado inicial obtém-se um ciclo  =

A Primeira Lei Aplicada a processos nos quais um sistema muda de um estado para outro. Podemos considerar um ciclo composto por dois processos representados por A e B na figura. Aplicando-se a primeira lei a esse ciclo

Isso significa que a variação da quantidade Q –W do estado 1 para o estado 2 é a mesma pelo caminho A e pelo caminho B. Uma vez que essa variação é independente do caminho entre os estados 1 e 2, podemos escrever

E = Energia do sistema                      

U = Energia Interna    E _C = Energia Cinética do sistema  E _P = Energia Potencial do sistema

ou

* A energia interna U é uma propriedade extensiva. A propriedade intensiva associada a ela é a energia interna específica u.

* Para sistemas fixos, referenciais no próprio sistema.

v₁ = v₂ = 0

z₁ = z₂ = 0        

Exemplo:

Um ventilador de 5 HP é usado em uma sala grande para promover a circulação de ar. Admitindo que essa sala é bem isolada do meio e selada, determine o aumento da energia interna depois de uma hora de operação.

Por suposição, Q = 0. Como DE_P = 0 e DE_C = 0, a primeira lei fica –W = DU.

W = P . Dt

W = (-5 HP).(1 h) . (3600 s/h) = - 1,343 . 10⁷ J

sinal negativo Þ  sistema recebe trabalho

DU = - (- 1,343.10⁷) = 1,343.10⁷  ou 13,43 MJ

4.3 ENTALPIA (H)

            Na solução de problemas envolvendo sistemas, certos produtos ou somas de propriedades ocorrem com regularidade. Uma combinação de propriedades muito útil será demonstrada a seguir, considerando a adição de calor à situação de pressão constante, conforme a figura abaixo.

O calor é fornecido lentamente ao sistema (gás em um cilindro), o qual é mantido a uma pressão constante por um pistão móvel vedado e sem atrito com o cilindro. Se as variações de energias cinética e potencial do sistema são insignificantes e todas as outras formas de trabalho estão ausentes, a primeira lei requer que

W  =  p(₂ -  ₁) 

Q  =  (U₂  -  U₁)  +  W

Q  =  (U₂  -  U₁)  +  p(₂ -  ₁)  =   U₂  -  U₁   +  p ₂ -  p₁

Q  =  (U  + p)₂ - (U  +  p)₁

H é uma combinação de propriedades, logo é uma propriedade.

* Processo de equilíbrio à pressão constante Þ

* A entalpia é uma propriedade de um sistema e, é encontrada em tabelas.

* Entalpia por unidade de massa (Propriedade extensiva) – Entalpia específica

4.4 Calor Latente:

É a quantidade de energia que, transferida na forma de calor, à pressão constante, conduz à mudança de fase.

O calor latente é igual a variação da entalpia de uma substância entre as condições de saturação de duas fases.

O calor necessário para derreter uma unidade de massa de uma substância à pressão constante é o calor de fusão. E é igual a  h_sl  = h_l – h_s , na qual h_s é a entalpia do sólido saturado e h_l é a entalpia do líquido saturado.

O calor latente de vaporização é aquele necessário para vaporizar completamente uma unidade de massa de um líquido saturado. Esse calor é igual a  h_lg  = h_g – h_l . Quando um sólido muda de fase diretamente para o estado gasoso, ocorre a sublimação. O calor de sublimação é h_sg = h_g – h_s.

O calor de fusão e o de sublimação são relativamente insensíveis a mudanças de pressão e temperatura. Para o gelo, o calor de fusão é aproximadamente 330 kJ/kg e calor de sublimação é cerca de 2040kJ/kg. O calor de vaporização da água h_lg é muito sensível à pressão e à temperatura e se encontram em tabelas.

4.5 Primeira Lei aplicada a Sistemas:

A) Processo à Temperatura Constante

B) Processo a Volume Constante

Gás ideal

C) Processo à Pressão Constante

Quase-Estático  Q =

D) Processo Adiabático

Q = 0                     

* Processo Adiabático  Caso Particular do Processo Politrópico onde

Pⁿ  =  Cte    

* Não troca calor com a vizinhança.

exercícios - Lista 4

1. Um automóvel de massa igual a 1200 kg viaja a 75 km/h e colide, em um acidente, com uma caminhonete de peso igual a 2500 kg que se encontra parada. Como resultado final, a velocidade do automóvel é reduzida para 15 km/h, antes de parar totalmente. Da mesma forma, a caminhonete atinge a velocidade de 10 km/h, também antes de parar totalmente. Calcule a variação da energia interna, considerando ambos os veículos como o sistema. (U  240 J)

2. Um meteorito de massa igual a 1 kg e viajando a 6 km/s se enterra ao cair sobre um bloco de gelo que está a 0 C. Considere ainda que a temperatura inicial do meteorito é de 4000 K, seu calor específico é 0,42 kJ/kg K e o calor de fusão do gelo é 355 kJ/kg. Estime a quantidade de gelo que derreteu. (55,1 kg)

3. 2 kg de gás são comprimidos em um conjunto cilindro-pistão que reduz o volume de 2,0 m³ para 1,2 m³, em um processo no qual a pressão externa permanece constante e igual a 120 kPa. A partir de outras considerações, a variação de energia interna no processo decresceu de 8 kJ. Determine a transferência de energia na forma de calor entre o sistema (gás) e o meio ambiente, indicando seu sentido. (- 104 kJ)

4. Um sistema termodinâmico evolui em um ciclo composto por 3 processos, para os quais Q1 = + 10 kJ,        Q2 = + 30 kJ e Q3 = - 5 kJ. Para o primeiro processo, U1 = + 20 kJ e para o terceiro processo, U3 = - 20 kJ. Quanto vale o trabalho para o segundo processo e qual o trabalho líquido do ciclo? (30 kJ e 35 kJ)

5. Um tanque de 0,5 m³ contem ar (k = 1,4, R = 0,286 kJ/kgK) na pressão de 7,0 MPa e 250 ºC, estando perfeitamente isolado da vizinhança. Uma válvula é aberta e o ar é descarregado até que a pressão dentro do tanque caia para 400 kPa. Desconsiderando todas as possíveis perdas por atrito e outras irreversibilidades, como primeira aproximação, calcule a massa de ar descarregada do tanque. (20,4 kg)

6. Um gás está confinado por uma divisória em um dos lados de um reservatório rígido e termicamente isolado. O outro lado da divisória está inicialmente evacuado. Sabe-se que a condição inicial do gás, CO₂, considerado gás perfeito, é dada pela pressão de 400 kPa, temperatura de 400 ºC, ocupando o volume de V = 0,050 m³. Quando a divisória é retirada, o gás se expande de forma a ocupar todo o volume do reservatório. A pressão de equilíbrio é 100 kPa. Determine a variação de energia interna do processo e o volume final, em m³.

(zero, 0,2 m³)

7. Um gás ideal ocupa um volume de 0,5 m³ à temperatura de 340 K e dada pressão. O gás realiza um processo isobárico até que a temperatura caia para 290 K. Determine:

a) o volume final; (0,246 m³)

b) o trabalho realizado se a pressão for 120 kPa; (- 8,9 kJ)

c) o calor trocado, considerando que o calor específico a volume constante seja igual a 0,52 kJ/kg.K e a massa seja 1 kg.(- 34,9 kJ)

8. Ar na pressão de 140 kPa e temperatura igual a 280 K, massa igual a 0,13 kg, está contido em um recipiente adiabático como mostrado na figura abaixo. O sistema recebe cerca de 18,3 kJ de trabalho no eixo pelas pás. A temperatura final é igual a 420 K. Encontre o calor trocado, o trabalho mecânico, o trabalho total, as variações de energia interna, de entalpia. (zero, 5,226 kJ,  13 kJ,  13 kJ e  13 kJ)

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