Encontra-se na natureza um material denominado magnetita, ou oxido de ferro (F_e3 0₄) que possui a propriedade de atrair limalhas de ferro e outros objetos feitos com o mesmo material. Essa interação entre a magnetita e a limalha de ferro se manifesta à distância e, por essa razão, dizemos que foi estabelecida uma ação de campo ou que foi criado um campo magnético. Todo o corpo capaz de criar influência magnética é chamado ímã.

A magnetita é chamada ímã natural, porque possui magnetismo natural, isto é, o seu magnetismo é inerente à sua própria natureza. Existem, entretanto, outras substâncias que podem adquirir magnetismo artificialmente, e são conhecidas como substâncias ferromagnéticas.  Entre elas, estão ferro, o aço e o níquel.

O ferro, por exemplo, é facilmente magnetizado, mas perde também com rapidez ou magnetismo. Já o aço é difícil magnetização, mas conserva bastante bem essa propriedade.

Verifica-se, também, o que é uma ímã apresenta duas regiões distintas, onde a influência magnética se manifesta mais acentuadamente, e que são chamados pólos do ímã. Nestes pólos, batizado de norte e sul, a limalha de ferro se concentra em maior densidade, notando-se uma reprodução entre pólos de mesmo nome e uma atração entre pólos de nomes propostos.

Observa-se, ainda, que os pólos norte é sul de um imã são inseparáveis, isto é, se quebrarmos um ímã, teremos dois ímãs completos. As figuras que se seguem ilustram o que foi dito.

 Um ímã, neste caso em forma de barra, apresenta duas regiões distintas, chamadas pólo norte e pólo sul.  Se dividirmos ou irmã em duas ou mais partes, teremos sempre novos e mais completos.

 Pólos de mesmo nome se repelem e pólos de nomes distintos se  atraem.

O magnetismo terrestre

É um  fato conhecido por todos nós que os primeiros navegadores se orientavam os mares utilizando as estrelas como referência e, ainda, um pequeno engenho, o que conhecemos como bússola. Uma bússola nada mais é do que uma agulha imantada, que pode girar livremente sobre uma haste o que aponta sempre em uma mesma direção, a menos que outros irmãos estejam em sua proximidade. Os Navegantes puderam orientar-se pelos mares, graças ao magnetismo da Terra. Ela se comporta como gigantesco ímã natural, verifica-se que o pólo norte geográfico é um sul magnético e o pólo sul geográfico é um Pólo Norte magnético. Por esta razão, a agulha imantada de uma bússola se orienta segundo a influência magnética da Terra: o Pólo Norte da agulha aponta para o norte geográfico, que é um sul magnético que o pólo sul da agulha aponta para o sul geográfico, o que é, na realidade o norte magnético.

Agulha imantada de uma bússola se orienta segundo a influência magnética da Terra.

O campo magnético

Do mesmo modo que o campo gravitacional é definido pelo vetor g (a celebração da gravidade) e o campo elétrico definido pelo vetor E o campo magnético pode ser definido pelo vetor B, cujas características descrevemos a seguir:

Campo magnético:

É um campo de natureza vetorial.

Podem ser estabelecidas linhas de indução as linhas de indução. As linhas de indução saem do pólo norte e penetram no pólo sul, na região exterior ao irmã, mas, no interior desse ímã, dirige-se do pólo sul para o Pólo Norte.

Linha de de indução de um campo magnético reproduzir por uma irmã de forma prismática.

Linhas de indução de um campo magnético produzido por uma irmã em forma de U. Entre os pólos, o campo é uniforme.

Agulha de uma bússola se orienta segundo a direção do campo magnético

Nas figuras, vemos que as linhas de indução de dois ímãs. Note-se que a agulha da bússola se orienta segundo essas linhas.

O vetor campo magnético B é tangente à linha de indução no ponto considerado.

O campo magnético é mais intenso onde a densidade de linhas de indução é maior.

As linhas de indução de um campo magnético constante são paralelas igualmente espaçadas.

Determinação da intensidade do campo magnético.

A experiência mostra que um campo magnético pode exercer influência sobre uma partícula eletricamente carregada, e que penetra com determinada velocidade nesse campo.  Essa influência se manifesta pelo aparecimento, na partícula, deu uma força, cuja direção é sempre perpendicular ao plano formado pelo vetor campo magnético e pelo vetor de velocidade da partícula.

É por essa razão por que não podemos chamar as linhas de campo magnético de linhas de força. A figura que se segue mostra uma das linhas de indução de um campo magnético constante, é uma partícula carregada positivamente penetrando com velocidade v, segundo um  ângulo a, nesse campo. Observe que a força magnética F é perpendicular ao plano que contem v e B.

Regra da mão esquerda.

Ao penetrar com velocidade v em uma região onde existe um campo magnético B, uma carga Q fica sob a ação de uma força F perpendicular ao plano formado por B e v. O sentido dessa força é fornecido pela regra da mão esquerda:

Operacionalmente, o módulo do vetor B pode ser determinado em função das grandezas carga, força e velocidade, pela relação:

    que podemos escrever:          

A unidade de B, no sistema MKS , será:  

  A unidade    foi batizada de tesla, em homenagem a Nikola Tesla, físico iugoslavo que nasceu em 1857,  na cidade de Smilijan, e faleceu em 1943, nos Estados Unidos.

A unidade de campo magnético N/Am é também conhecida como weber/m² . Temos, então,  N/Am = Wb/m²

Quando uma partícula, de massa m e carregada eletricamente em uma carga Q⁺, penetra perpendicularmente (a = 90º)  em relação ao vetor B, o movimento dessa partícula deixa de ser retilíneo uniforme a passa ser circular uniforme,devido a ação da força magnética F.

 Note-se que a força magnética  F_m é a força centrípeta do movimento circular uniforme. O raio do M.C.U. pode ser calculado:

       

F_M= B.Q.v

F_M = F_c    => m.v² / R = B.Q.v      ===>   R = m.v/BQ

Para partículas carregadas negativamente, a força magnética muda de sentido, conservando a direção e o módulo

A figuras acima ilustram o movimento de uma partícula positiva, ao penetra obliquamente em um campo magnético. A trajetória é uma hélice cilíndrica.

Temos:

A componente v_x = v sen a, é a responsável pelo aparecimento da força magnética F_m = B.Q.v sen a, que produz o movimento circular uniforme.

A componente v_y = v cos a é a responsável pelo movimento retilíneo uniforme, de translação, em relação ao eixo y. A combinação desses dois movimentos produz a trajetória real da partícula.

Observe que, se a partícula for lançada ao longo da direção do vetor B, teremos a = 0^o ou a =  180^o. Em ambos os casos, sendo sen a = 0 não haverá força magnética na partícula.

F B.Q.v sen a

a = 0^o   => sen 0^o = 0 = > F = 0

Com a intenção de facilitar a identificação geométrica do vetor B, quando a ilustração bidimensional dos vetores B v e F, adotaremos a seguinte convenção: x o vetor B penetra na folha do plano e O o vetor B sai da folha do plano.

Exercícios:

1) Uma partícula carregada, positivamente com uma carga elétrica igual 2.10^-6C, penetra com velocidade de 4,0.10³ m/s em uma região do espaço onde existe um campo magnético de indução igual a 5.10^-2T. Determinar o módulo da força magnética na carga, supondo que:

a) o ângulo entre V e B vale 30º;

b) o ângulo entre V e B valo 90º.

2) Admitindo-se o exercício anterior e considerando-se que a partícula tenha massa igual a 6,0.10^-12 kg, determinar no caso de a = 90^o;

a) o raio da trajetória circular;

b) a aceleração centrípeta.

3) Uma partícula de massa 2,0.10^-14 kg e carga elétrica de 6,0.10^-8C, penetra com velocidade igual a 8,0.10 ⁴ m/s em um campo magnético de indução B = 7,0.10 ^-2 T, perpendicular ao plano da folha, como mostra a figura. Determinar:

a) o vetor força magnética que, inicialmente, atua sobre a partícula;

b) a posição do ponto X, onde a partícula atinge a placa;

c) a aceleração centrípeta do movimento;

d) o tempo gasto pela partícula para percorrer OX.

1- Uma carga elétrica de 3.10 ^-8 C penetra com velocidade de 2.10⁴ m/s em uma região onde existe um campo magnético de intensidade 2.10^-3 T. Determinar o módulo da força magnética na carga, admitindo-se:

a) a = 45^o ;

b) a = 90^o ;

c) a = 180^o ;

 2- Uma partícula de massa 2. 10^-12 kg e carga 4,0.10^-8 C penetra a 90^o em um campo magnético de 5,0.10^-2 Wb/ m² e apresenta uma força magnética de intensidade 8,0.10^-6 N. Determinar:

a) o módulo da velocidade com que a partícula foi lançada;

b) o valor do raio da trajetória da partícula;

c) a aceleração da partícula.

3- Uma partícula de massa 3,0.10^-14 kg e carga igual a 1,2.10^-10 C é lançada, perpendicularmente, sobre as linhas de indução de um campo magnético de intensidade 1,5 T, com velocidade de 2,0.10³ m/s. Determinar:

a) o módulo da força magnética na partícula;

b) o raio de sua trajetória;

c) a aceleração;

d) o período do movimento.

4- Uma partícula eletrizada com carga de 2,0.10^-3C entra perpendicularmente em um campo magnético uniforme de 0,20 Wb/m², animada com velocidade de 5,0.10² m/s. Determinar a intensidade da força magnética que atua sobre a partícula.

5- Um elétron é lançado perpendicularmente a um campo magnético uniforme de intensidade 0,5 Wb/m², e descreve uma trajetória circular de raio igual a 15 cm. Sabendo-se que a carga do elétron é de 1,6.10^-19 C, pode-se concluir que o módulo de sua quantidade de movimento, em Ns, será:

a) 4,8.10^-18

b) 1,2.10^-20

c) 3,6.10^-19

d) 5,4.10^-21

e) 3,2.10^-15 

 6- Um elétron com energia cinética 20 eV (elétron-volt) penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme de intensidade 10^-4 tesla. O raio da circunferência descrita por ele é de:

a) 0,15 m

b) 0,36 m

c) 1,50 m

d) 3,60 m

e) n.d.a.

Dados carga do elétron 1,6.10^-19 C

massa do elétron 9,1.10^-31 kg

1 eV = 1,6.10^-19 J

EFEITO MAGNÉTICO DA CORRENTE ELÉTRICA - EXPERIÊNCIA DE OERSTED

Sabemos que uma carga elétrica sofre determinada influência, que se manifesta através da presença de uma força, ao ser lançada obliquamente em relação às linhas de indução de um campo magnético.

Oersted mostrou, utilizando uma experiência simples, que também as cargas elétricas em movimento, e, portanto, uma corrente elétrica, podem produzir efeitos magnéticos.

Verificação experimental

Título: A experiência de Oersted.

Objetivo: Verificação experimental dos efeitos magnéticos de uma corrente elétrica.

Material:

Bússola

amperímetro

gerador

fios

chave

Montagem:

Procedimentos:

1- Monte o circuito simples, indicado na figura, tendo o cuidado de orientar o fio AB de modo que a agulha da bússola fique direcionada segundo o campo magnético da Terra. Essa orientação não é obrigatória, mas facilita a observação do fenômeno.

2- Com a chave (CH) aberta, não há presença de corrente elétrica e a agulha da bússola se mantém alinhada segundo o campo magnético da Terra.

3- Ligando-se a chave, fica estabelecida uma corrente elétrica ao logo do circuito, e verifica-se que a agulha da bússola se movimenta e, após algum tempo, entra em repouso, mas orientada, agora, em outra direção. Essa nova direção é a direção do campo magnético resultante da combinação entre o campo magnético da Terra e o campo magnético produzido pela corrente elétrica transportada pelo fio.

Aumentando-se a intensidade da corrente, pode-se aumentar o campo magnético artificial, de modo que a agulha se oriente, praticamente, apenas em relação a esse campo artificial.

Conclusão:

1. Toda corrente elétrica produz, na sua vizinhança, um campo magnético cujas linhas de indução são círculos concêntricos, tendo como eixo central o fio que transporta a corrente. Este fato pode ser verificado, espalhando-se limalha de ferro sobre um suporte de papel conforme mostra a figura.

2. O vetor campo magnético é tangente a essas linhas de indução e a agulha da bússola se orienta segundo essa direção.

3. Operacionalmente, a intensidade do campo magnético em um ponto situado a uma distancia r do fio pode ser calculada pela relação matemática conhecida como Lei de Biot-Savart.

onde :

i = intensidade de corrente elétrica  transportada pelo fio;

r = distância do fio ao ponto considerado, ou raio da linha de indução que contem o ponto;

C = constante que depende do meio no qual o fio esta imerso.

C (vácuo ou ar ) = 10 ^-7 N/ A²

4. Sendo a corrente elétrica um movimento de cargas, fica evidente que todo carga elétrica em movimento sofre efeitos de campos magnéticos e produz, também, na sua vizinhança, um campo magnético.

Isso significa que, entre duas cargas elétricas em movimento, aparecem duas forças: a de origem eletrostática, derivada da lei de Coulomb, e a de natureza magnética, devida aos campos produzidos pelas cargas.

Consequências:

1. Campo magnético no centro de uma espira circular.

A figura que se segue mostra um fio condutor trabalhado, de modo que adquiriu a forma circular.

Um condutor desse formato é denominado espira circular.

Os terminais desse condutor (espira) se encontram ligados a um gerador, de modo que circula no conjunto uma corrente de intensidade i. Levando-se em consideração a experiência de Orested, é fácil concluir que a corrente elétrica produz, ao longo desse fio, um campo magnético, cujas linhas de indução podem ser obtidas utilizando-s a regra da mão direita.

A corrente elétrica que circula por uma espira produz, no seu centro, um campo magnético.

A experiência mostra que, no centro da espira, fica estabelecido um campo magnético resultante, cuja intensidade pode ser calculada pela relação seguinte, decorrente da aplicação da lei e Biot - Savart.

Admitindo-se, por exemplo, que a espera tenha um raio de 0,30 m e que a leitura do amperímetro seja 12 A, no centro da espira teremos um campo magnético de intensidade igual a:

      ==>                ==>      

2- Campo magnético em um solenóide.

Chama-se solenóide todo condutor enrolado de modo a formar um grupo de espiras circulares e consecutivas.

Um solenóide, percorrido por uma corrente elétrica, produz, na sua vizinhança, efeitos magnéticos  se transforma, ele mesmo, em um ímã.

Ligando-se os terminais do solenóide a um gerador, uma corrente elétrica percorrerá suas espiras e um campo magnético será estabelecido na sua vizinhança. Admitindo-se o mesmo artifício da mão direita, pode-se determinar a direção das linhas de indução do campo magnético produzido no seu interior. Para pontos internos, agastados das extremidades,o campo magnético é praticamente constante e, aplicando novamente a lei de Biot-Svart, sua intensidade pode ser calculada pela equação:

onde n é o número de espirar e l o comprimento do solenóide.

Admitindo-se, por exemplo, a corrente elétrica de 12 A, o comprimento igual 0,20 m e 7 espiras, a intensidade do campo no interior do solenóide será de: 

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1) A figura mostra um fio retilíneo, muito comprido e percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 12 A.

a) determinar a intensidade do campo magnético em dois pontos M e N, distantes do fio, respectivamente 30 cm e 10 cm.

b) como seria o gráfico B x X?

c) qual o raio da linha de indução onde B = 6,0.10^-5 T?

d) qual a corrente que o fio deve transportar para que o campo, no ponto M, tenha intensidade igual a B= 3,6.10^-4 T?

2) Uma espira tem raio igual a 20 cm, resistência própria igual a 3,0 W e faz parte do circuito esquematizado na figura abaixo.

a) a corrente que sai da bateria

b) a intensidade do campo magnético no seu centro

c) a f. e. m., do gerador, necessária para produzir, no seu centro, um campo magnético de intensidade B= 5,4. 10^-5 T.

3) Um solenóide possui 80 espiras enroladas em um comprimento de 12 cm. Sabendo-se que circula por ele uma corrente de 18 A, determinar:

a) A intensidade do campo magnético no seu interior

b) o número de espiras necessárias para que o campo magnético no seu interior alcance o valor de B= 5,6. 10^-2 T. , com a mesma corrente.

GABARITO TESTES:

1V; 2F; 3F; 4V; 5V; 6F; 7V; 8V; 9V; 10V.

1E; 2D; 3E; 4B; 5E; 6C; 7D; 8D.

Teste e problemas (Magnetismo)

Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas.

1. (  ) Campo magnético é uma região do espaço modificada pela presença de um imã ou de um fio condutor percorrido por corrente elétrica ou por um corpo eletrizado em movimento.

2. (  ) Um corpo eletrizado pode originar isoladamente um campo elétrico ou um campo magnético conforme esteja estacionário ou em movimento, respectivamente.

3. (  ) A grandeza vetorial indução magnética B  caracteriza quantitativamente o campo magnética, num ponto da região do mesmo.

4. (  ) Num ponto do campo magnético produzido pela corrente que percorre um fio condutor longo e retilíneo, definimos a intensidade da indução magnética B do campo, como sendo o quociente entre as intensidades da força magnética num elemento de prova e do próprio elemento de prova.

5. (  ) De acordo com o teste anterior , B depende de Fm e de iDs.

6. (  ) De acordo com o teste número 4, o vetor indução magnética B tem a direção da força magnética.

8. (  ) A intensidade da indução magnética no S. I. é o tesla (T).

9. (  ) Uma agulha imantada colocada na região de um campo magnético orienta-se na direção de B, estando o seu pólo sul no sentido de B.

10. (  ) A linhas de indução de um imã nascem no pólo norte e morrem no pólo sul.

11. (  ) No caso de um fio condutor longo e retilíneo, percorrido por uma corrente elétrica, as linhas de indução do campo magnético por ele originado são circunferências de centro no fio e cujo sentido pode ser obtido pela "regra da mão direita".

13. (  ) A indução magnética B, originada pelo elemento de corrente iDs e por P.

14. (  ) Nas condições do teste anterior B é diretamente proporcional a iDs e ao angulo entre B e Ds e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre P e o elemento de corrente.

15. (  ) A indução magnética B originada pela corrente i que percorre uma espira circular de raio R, em seu centro O, é perpendicular ao plano da espira, sendo diretamente proporcional a i e inversamente proporcional a R.

16. (  ) A lei circuital de Àmpere diz que a circuitação da indução magnética em um percurso fechado é proporcional à soma algébrica das intensidades de correntes enlaçadas.

17. (  ) A intensidade da indução magnética originada por um solenóide reto e longo, nos pontos de seu interior, longe das extremidades, é diretamente proporcional à corrente que percorre o mesmo e ao número de espiras por unidade de comprimento.

18. (  ) Denomína-se linha isógona toda linha tal que a inclinação magnética é a mesma em todos os seus pontos.

19. (  ) Equador magnético é a isóclina em cujos pontos a inclinação é nula e coincide com o equador geográfico.

20. (  ) Pólos magnéticos da Terra são pontos da superfície da mesma nos quais temos inclinação magnética i = 90º, estando os mesmos próximos aos pólos geográficos de nome oposto.

GABARITO: 1V; 2F; 3V; 4V; 5F; 6F; 7V; 8V; 9F; 10F; 11F; 12V; 13F;

14F;  15V;  16V;  17V;  18F;  19F; 20V.

Problemas:

      Obs.: Nesta série de problemas , utilizaremos sempre o valo de m₀ = 4p.10^-7T.m/A.

1- Um condutor reto e extenso é percorrido por uma corrente elétrica constante de intensidade i = 4A. Dê as características do vetor indução magnética B no ponto P da figura, situado a uma distância R = 2 cm do condutor.

2- Determina as características do vetor indução magnética resultante no ponto P da figura.

3. Dê as características do vetor indução magnética B, originado pela corrente elétrica i no ponto 0 da figura.