NOÇÕES SOBRE A PRECISÃO DAS MEDIDAS
As grandezas físicas determinadas
experimentalmente, por medidas ou combinações de
medidas e essas medidas têm uma incerteza
intrínseca que vem das características dos
aparelhos usados na sua determinação.
QUALIDADES DE INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO
Sensibilidade - qualidade do instrumento de medida
que permite acusar pequenas variações na grandeza
a ser medida.
Precisão - qualidade do instrumento de medida que
permite medir pequenas variações na grandeza a ser
medida.
Fidelidade - qualidade do instrumento de medida
que permite com que ele repita várias vezes o
mesmo valor para a mesma grandeza medida.
Justeza - qualidade do instrumento de medida que
permite medir de acordo com o padrão. A justeza é
a única das principais propriedades de um
instrumento de medida que é aferido pelo
INMETRO.
TIPOS DE ERROS
- Erro grosseiro - são ocasionados
por falta de conhecimento e cuidado do
experimentador. Ex.: em um instrumento de escala
múltipla o experimentador lê o valor em uma escala
errada. Engano na hora de transcrever os
resultados, etc...
-
Erro acidental ou fortuito - erros que
ocorrem ocasionalmente mesmo a um experimentador
competente e cuidadoso. Ex.: instrumento
eletrônico de medida, onde uma variação momentânea
na corrente elétrica pode alterar o valor de uma
medição.
- Erro sistemático - é um erro que
ocorre por imperfeições no instrumento de medição
ou falha no método. Ex.: instrumento onde não
aferia-se o zero inicial da escala acarreta um
erro em toda uma série de medições. Cálculo no
volume de um corpo utilizando uma fórmula
inadequada.
ERRO
DE UMA MEDIDA
É a diferença entre o valor obtido através
de um processo de medição de uma grandeza e o seu
valor verdadeiro.
Toda grandeza
física submetida a um processo de medição deve
apresentar indicações como:
1.
Valor numérico da grandeza.
2.
Unidade em que a grandeza foi
determinada.
3.
Erro cometido na avaliação do valor
numérico da grandeza.
ERRO ABSOLUTO AVALIADO
Vamos definir o erro absoluto
avaliado como a metade da menor divisão do
aparelho utilizado na determinação do valor
numérico da grandeza.
I = menor divisão
2
Ex.:
X = 2,44 cm
X= 2,44 ±
0,05 cm
TEORIA DOS ERROS
- Dispersão das medidas - quando se
mede uma grandeza física diversas vezes, nem
sempre os valores obtidos são coincidentes. O
valor mais provável da grandeza é a média
aritmética dos valores encontrados, logo quando
maior o número de medições efetuadas de uma
grandeza mais próximo do valor exato está o valor
mais provável encontrado.
= Valor mais
provável ou valor médio
Ex.: Durante uma experiência de
laboratório, foram obtidos os seguintes resultados
da medida do comprimento de um dado objeto.
X (cm)
|
15,3
|
15,8
|
15,6
|
15,4
|
15,5
|
Calcular o valor mais provável do
comprimento.
- Discrepância
- É a diferença entre duas medidas de mesma
grandeza efetuadas sob condições semelhantes.
-
Desvio Individual - é a diferença do valor
avaliado e o valor mais provável.
Ex.: com base no exemplo anterior temos:
d1 = 15,3 - 15,5 = - 0,2 cm
d2 = 15,8 - 15,5 = 0,3
cm
d3 = 15,6 - 15,5 = 0,1
cm
d4 = 15,4 - 15,5 = - 0,1 cm
d5 = 15,5 - 15,5 = 0,0
cm
Obs.: o di pode ser positivo,
negativo ou nulo.
- Desvio absoluto médio - é a média
aritmética dos módulos dos desvios
individuais.
Ex.: tomando-se os valores do exemplo
anterior:
cm
cm
Forma de
apresentar o resultado de uma série de
medições.
Ex.: Em nosso exemplo, havíamos obtido o
valor mais provável
= 15,5cm e o desvio
absoluto médio =0,1. Portanto o resultado
deve ser apresentado como.
- Desvio padrão de uma série de
medições - é dado pela expressão
Forma de apresentar o resultado.
- Desvio
relativo - é a razão entre o desvio médio
absoluto ou desvio padrão e o valor mais
provável.
ou
Ex.:
- Desvio relativo percentual - é
obtido multiplicando-se o desvio relativo por
100%.
Ex.:
Obs.: Podemos
considerar válidos os resultados experimentais que
apresentam desvio relativo percentual de no máximo
5%.
* Os únicos
valores exatos em Física são os valores adotados
por definição.
Ex.: a aceleração da gravidade é por
definição.
Latitude
|
g (m/s2)
|
|
0o
|
9,780
39 |
Belém do Pará
|
30o
|
9,793
29 |
Porto Alegre
|
45o
|
9,806
65 |
Valor médio (Paris)
|
60o
|
9,819
18 |
Helsinky
|
90o
|
9,832
17 |
Pólos
|
- Erro de medida ou erro absoluto -
é a diferença entre o valor encontrado e o valor
exato da grandeza medida.
E = Va - Ve
Ex.: tomando
como valor exato para aceleração da gravidade
local g=9,80m/s2. Calcular o erro
absoluto cometido. Sendo o valor avaliado Va=9,82
m/s2 .
E = 9,82 - 9,80
= 0,02
E = 0,02 m/s2
-
Erro relativo - é o quociente entre o erro
absoluto e o valor exato.
Se multiplicarmos o erro relativo por 100%
obtemos o erro relativo percentual.
Ex.: Com base no exemplo anterior,
temos:
E = 0,02
|